文档介绍：0教学重点能进行简单的二元线形规划问题
教学难点从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题,并能加以解决.
教学过程
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当满足不等式组时,目标函数的最大值是(答案:5)
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:某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8h计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
教师分析——师生共同列出表格——转化成数学模型——列出目标函数——求最值
给出定义:目标函数——把要求的最大值的函数
线形目标函数——目标函数是关于变量的一次解析式
线形规划——在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
可行解——满足线形约束条件的解叫做可行解
可行域——由所有可行解组成的集合
结合以上例题给出解释
探究:在上述问题中,如果每生产一件甲产品获利3万元,每生产一件乙产品获利2万元,又应当如何安排生产才能获得最大利润?由上述过程,你能得出最优解与可行域之间的关系吗?
:1) 求的最大值,使满足约束条件
2)求的最大值和最小值,使满足约束条件
:作图求解:作出不等式组所表示的可行域,确定目标函数的最优位置,从而获得最优解. 图解法的实质是数形结合思想的两次运用,第一次是由上步所得线性约束条件,作出可行域,将表示约束条件的不等式组转化成为平面区域这一图形;第二次是将目标函数转化为平行直线系进行探究.. 此步的过程可简述为
“可行域——直线系——最优解”三. 作业P106习题A组第4题