文档介绍：重庆中考26题专题训练
1.(2011年重庆26).如图,矩形中,点是的中点,点在的延长线上,且一动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动,到达
点后,立即以原速度沿返回;另一动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动,点同时出发,,
(1)当等边的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设等边和矩形重叠部分的面积为请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)设与矩形的对角线的交点为,是否存在这样的使是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.
A
D
C
O
B
P
F
E
26题图
A
D
C
O
B
P
F
E
G
26题答图①
:(1)当边恰好经过点时,(如图①)
.
在Rt中,,
,
.
.
即.
当边恰好经过点时,.
(2)当时,.
当时,.
当时,.
当时,.
(3):
在Rt中,,
又,
.
(ⅰ)当时(如图②),过点作于.
A
D
C
O
B
P
E
H
M
26题答图②
则.
在Rt中,,
即,
.即.
.
A
D
C
O
B
P
E
H
26题答图③
(ⅱ)当时,(如图③),
则,
又,
.
又.
.即或.
.
A
D
C
O(E)
B
P
H
26题答图④
(ⅲ)当时(如图④),
则.
.
点和重合.
.即.
.
综上所述,存在5个这样的值,使是等腰三角形,即.
26题图(1)
2.(2010年重庆26).已知:如图(1),在直角坐标系xOy中,边长为2的等边△的顶点在第一象限,顶点在轴的正半轴上. 另一等腰△的顶点在第四象限,,.现有两动点,分别从,两点同时出发,点以每秒1个单位的速度沿向点运动,点以每秒3个单位的速度沿运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.
(1)求在运动过程中形成的△的面积与运动的时
间之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)在等边△的边上(点除外)存在点,使
得△为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的
点D的坐标;
A
C
x
y
B
O
26题图(2)
M
N
(3)如图(2),现有,其两边分别与,
交于点,,
点旋转(旋转角),使得,始
,
△的周长是否发生变化?若没变化,请求出
其周长;若发生变化,请说明理由.
:(1)过点作于点.(如图①)
∵,,
∴.
∵,, ∴.
在Rt中,. (1分)
(ⅰ)当时,,,;
过点作于点.(如图①)
在Rt中,∵,∴,
∴.
26题答图②
即. (3分)
(ⅱ)当时,(如图②)
,.
∵,,∴.
∴.
即.
故当时,,当时,. (5分)
26题答图③
(2)或或或. (9分)
(3)的周长不发生变化.
延长至点,使,连结.(如图③)
∵,
∴≌.
∴,. (10分)
∴.
∴.
又∵.
∴≌.∴. (11分)