文档介绍：函数学案(1)
【预习要点及要求】
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,了解构成函数的要素.
【知识再现】在初中,已学习了变是与函数的概念,在一个变化过程中有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一的一个y值,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
【概念探究】
自学课本P29—P31,填充以下空格.
1、设集合A是一个非空的实数集,对于A内,按照确定的对应法则f,都有与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作.
2、对函数,其中x叫做,x的取值范围(数值A)叫做这个函数的,所有函数值的集合叫做这个函数的,函数y=f(x) 也经常写为.
3、因为函数的值域被完全确定,所以确定一个函数只需要
.
4、依函数定义,要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系,只要检验:①
;②.
5、设a, b是两个实数,且a<b
(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间,记作.
(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,记作.
(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为
,其中实数a, b表示区间的两端点.
完成课本P33,练习A 1、2;练习B 1、2、3.
【总结点拨】
函数的映射定义与传统定义在实质上是一致的,两个定义中的定义域和值域完全相同对应法则也一样,只不过叙述的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,近代定义从集合与对应的观点出发,为下一节做准备.
【例题讲解】
.
例2、求下列函数的值域。
(1) (2)
(1)求f(2), g(2)的值;(2)求的值;(3)求的解析式.
【当堂达标】
1、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A、 B、
C、 D、
2、函数的定义域是( )
A、 B、
C、 D、
3、已知函数满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是( )
A、5 B、