高一数学函数复习4.doc

文档介绍：函数学案(2)
【预习要点及要求】
,映射与函数的关系.
,一一映射的概念,.
【知识再现】
1、函数的定义:___________________________________
2、函数的定义域、值域:___________________________________
3、区间的概念:___________________________________
【概念探究】
1、映射的概念
设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x,在B中一个元素y与x对应,,记作f(x).于是y=f(x)中x称做y的.
2、集合A到B的映射f可记为f:A→B或x→f(x).其中A叫做映射f的(函数定义域的推广),由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的,通常记作f(A).
3、如果映射f是集合A到B的映射,并且对于B中的任何一个元素,在集合A中都有且只有一个原象,这时我们说这两个集合之间存在,并称这个映射为集合A到集合B的.
4、由映射的定义可以看出,映射是概念的推广, 是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合A、B必须是.
完成课本P34-35,例4、例5、例6、例7.
【总结点拨】
从集合A到集合B的映射,允许多个元素对应一个元素,而不允许一个元素对应多个元素.
【例题讲解】
例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射?为什么?
(1)A=R,;
(2)A=R,;
(3) (4)A=Z,B=Q,
例2、已知集合A=R,,是从A到B的映射,,求A中元素的象和B中元素的原象.
例3、已知是从A到B的一个一一映射,已知1的象是4,7的原象是2,求p, q, m, n的值.
【当堂达标】
1、在给定的映射的条件下,点的原象是( )
A、 B、 C、 D、
2、区间[0,m]在映射f:x→2x+m所得的象集区间为[a, b],若区间[a, b]的长度比区间[0, m]的长度大5,则m等于( )
A、5 B、10 C、 D、1
3、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b, 2b+c, 2