文档介绍：函数
【预习达标】
⒈设A、B是两个非空数集合,如果按照某种对应法则f,对A内____________________,在B中______________________________与x对应,则称f是_________________的映射,这时,称y是_______________________,,其中A叫做____________________,由________________________叫做映射f的值域,记作_______.
⒉如果映射f__________________________,并且对于集合B中的__________,在集合A中_____________________,这时我们说这两个集合的元素之间存在______________,并把这个映射叫做________________的一一映射.
⒊映射是___________的推广,函数是__________________.
⒋集合A到集合B上的映射或函数,允许______________________,而不允许_____________________.
【课前达标】
⒈已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是( )
:x→y=x :x→y=x
:x→y=x :x→y=x2
⒉已知元素(x,y)在映射f下的原象是(x+y,x-y),则(1,2)在f下的象是______________.
⒊集合A={},B={0,1},从A到B可建立多少种不同的映射?有多少种一一映射?
【典例解析】
例⒈下列对应是不是从A到B的映射,为什么?
⑴A=(0,+∞),B=R,对应法则是"求平方根";
⑵A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤1},对应法则是f:x→y=(其中x∈A,y∈B)
⑶A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤1},对应法则是f:x→y=(x-2)2(其中x∈A,y∈B)
⑷A={x|x∈N},B={-1,1},对应法则是f:x→y=(-1)x(其中x∈A,y∈B).
例⒉设A=B=R,f:x→y=3x+6,求⑴集合A中和-3的象;⑵集合B中和-3的原象.
【能力达标】
选择题:
⒈设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中,满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有( )
⒉已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素是A中元素在映射f:A→B下的象,且对任意的,在B中和它对应元素是{},则集合B中的
元素的个数是( )
填空题:
⒊若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x)是偶数,则映射f有____________________个.
⒋设A=Z,B={x|x=2n+1,n∈Z},C=R,且从A到B的映射
是