高一数学对数函数教案.doc

文档介绍：对数函数教案
教学目标
,会画对数函数的图象,掌握对数函数的性质.
,学生进一步加深对反函数概念及函数和反函数图象间的关系的认识与理解.
、对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象及性质,认识两个函数的内在联系,提高学生对函数思想方法的认识和应用意识.
教学重点与难点
教学重点是对数函数的定义、,利用指数函数图象及性质得到对数函数的图象及性质.
教学过程设计
师:在新课开始前,?
生:若ab=N,则数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=,N是真数.
师:各个字母的取值范围呢?
生:a>0巳a≠1;N>0;b∈R,
师:这个定义也为我们提供了指数式化对数式,=M化成对数式.
生:bp=M化为对数式是logbM=p.
师:请将logca=q化为指数式.
生:logca=q化为指数式是cq=a.
师;什么是指数函数?它有哪些性质?
(生回答指数函数定义及性质.)
师:请大家回忆如何求一个函数的反函数?
生:(1)先求原来函数的定义域和值域;(2)把函数式y=f(x)
x与y对换,此反函数可记作x=f-1(y);(3)把x=f-1(y)改写成y=f-1(x),并写出反函数的定义域.
师:,要先求出这个函数的定义域和值域呢?
生:求原来函数的定义域是为了求原来函数的值域,而原来函数的值域就是其反函数的定义域.
师:,,请同学们求函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数.
生:函数y=ax(a>0,a≠1)的定义域x∈R,值域y∈(0,+∞).将指数式y=ax化为对数式x=logay,所以函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数为y=logax(x>0).
师:今天这节课我们介绍一下新的函数——对数函数,它是指数函数的反函数.
定义 函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.
因为对数函数y=logax是指数函数y=ax的反函数,所以要说明以下两点:
(1)对于底数a,同样必须满足a>0且a≠1的条件.
(2)指数函数的定义域为R,值域为R+.根据反函数性质可知:对数函数的定义域为R+,值域为R.
同指数函数一样,在学习了函数定义之后,?
生:用描点法画图.
师:,列表、,我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢?
生:因为对数函数是指数函数的反函数,所以它们的图象关于直线y=,只要画出指数函数的图象,就可利用图象的对称性画出对数函数的图象.
师:,即可用描点法,也可用图象变换法.
师:由于对数函数是指数函数的反函数,指数函数图象分a>1和0<a<1两类,因此对数函数图象也分a>1和0<a<,并对照指数函数性质来分析对数函数的性质.
生:对数函数的图象都在y轴右侧,说明x