文档介绍：幂函数(第一课时)
教学目标:,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=的图象,并能结合这几个图象,了解幂函数图象的变化情况和性质。
2. 能利用“描点法”画出函数图像,并观察图像的规律,培养学生数形结合的能力;
教学难点:幂函数的单调性与幂指数的关系。
教学过程:
情境引入,学生活动:
问题1:如果毛毛购买了每千克1元的蔬菜w克,那么他需要的钱数p(元)与购买的蔬菜量w(千克)之间有何关系?
问题2:正方形边长为a,面积为s,有何关系?(s为a的函数;a为s的函数。)
问题3:正方体边长为a,体积为v,有何关系?(v为a的函数;a为v的函数。)
问题4:如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度为vkm/s,则v等于?
?
?
数学建构:
,形如的函数称为幂函数,其中为常数.
幂函数的定义来自于实践,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种“形式定义”的函数,.
练: 下列函数中是幂函数的是(    )
    =3x2                   =x+1
例1 作出下列函数的图象:
(1);(2)(3);;(4);(5).
观察与思考,观察图象,总结填写下表:
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
幂函数性质归纳:
共性:
例二在同一坐标系中画出下列函数图象,并加以比较:
(1)y=, y=; (2)y=x-1, y=x-2。
小结:幂函数的概念;幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=的图象,结合图象,了解幂函数图象的变化情况和性质。
活动探究:探讨幂函数的性质;(1)是正偶数;(2)是正奇数;
(3)当x∈, 与的图象有何不同?
作业:P73 2,3,
幂函数(第二课时)
教学目标:进一步了解幂函数的图象与性质,并能解决有关比较大小问题和求变量范围问题。
教学难点:根据幂函数的性质比较同指数的两个或多