文档介绍：第18课时指数函数(一)
教学目标:
使学生理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质;培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力;培养学生发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的辩证观点。
教学重点:
指数函数的概念、图象、性质
教学难点:
指数函数的图象、性质
教学过程:
教学目标
(一)教学知识点
.
、性质.
(二)能力训练要求
.
、性质.
.
(三)德育渗透目标
.
.
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●教学重点
指数函数的图象、性质.
●教学难点
指数函数的图象性质与底数a的关系.
●教学方法
学导式
引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数的概念,并向学生指出指数函数的形式特点,在研究指数函数的图象时,遵循由特殊到一般的研究规律,要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象,然后推广到一般情况,类比地得到指数函数的图象,并通过观察图象,总结出指数函数的性质,而且是分a>1与0<a<1两种情形.
●教具准备
幻灯片三张
第一张:指数函数的图象与性质(记作§ A)
第二张:例1 (记作§ B)
第三张:例2 (记作§ C)
●教学过程
Ⅰ.复习回顾
[师]前面几节课,
识都是为我们学习指数函数打基础.
现在大家来看下面的问题:
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数
y与x的函数关系式是
y=2x
这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量x作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量.
下面,我们给出指数函数的定义.
Ⅱ.讲授新课
一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R.
[师]现在研究指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质,先来研究a>1的情形.
例如,我们来画y=2x的图象
列出x,y的对应值表,用描点法画出图象:
x
…
-3
-2
-
-1
-
0
y=2x
…
1
x
1
2
3
…
y=2x
2
4
8
…
再来研究0<a<1的情况,
例如,我们来画y=2-,y的对应值,=2-x的图象与y=2x的图象关于y轴对称,由y=2x的图象对称得到y=2-x即y=()x的图象.
我们观察y=2x以及y=2-x的图象特征,就可以得到y=ax(a>1)以及y=ax(0<a<1)的图象和性质.
a>1
0<a<1
图象
性质
(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过点(0,1),即x=0时,y=1
(4)在R上是增函数
(4)在R上是减函