文档介绍：追及与相遇问题学案
学****目标:
会用匀变速直线运动的规律解决与汽车行驶安全有关的问题
追及
两物体在同一直线上运动,往往涉及追击、相遇、或避免碰撞问题。
解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时到达同一位置。
基本思路是: ①画出运动示意图②画出运动示意图③列位移方程④找出时间关系、速度关系、位移关系然后解出结果。
第一类:速度大者减速(如匀减速)追速度小者(如匀速):
删除以同一位置出发为例这样,是否从同一位置出发都成立了
①当两者速度相等时,若追者的位置仍小于被追者的位置,则永远追不上,此时两者间有最小距离。
②若两者速度相等时,位置也相同,则恰能追上,也是避免碰撞的临界条件。
③若两者位置相同时,追者的速度仍大于被追者的速度,则追者还有一次追上被追者的机会,期间速度相等时两者间距离有一个较大值。
第二类:速度小者加速(如初速度为0的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)
①当两者速度相等时有最大距离
②两者位置相同时,则追上。
2. 相遇
①同向运动的两物体追上即相遇
②相向运动的物体,当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
解题的基本思路是:
①根据对两物体运动过程的分析,画出物体的运动示意图;
②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
③由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
④联立方程求解。
方法:
解析法、图象法、极值法等。
分析“追及”“相遇”问题时:
一定要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如“两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等”。
两个关系是时间关系和位移关系
讨论下列情况中,两物体相遇时的位移关系
同地出发:位移相等
异地出发: 同向运动 S甲—S乙=S0
相向运动 S甲+S乙=S0
当V后<V前两物体距离不断增大
当V后>V前两物体距离不断减小
【典型例题】
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?
分析:
汽车匀加速追匀速的自行车,汽车速度小于自行车,一定——追上(填能或不能)
开始:V汽<V自行车,所以两车距离不断——(填增大或缩小)
当V汽=V自行车时,两车距离有最大值
此后V汽>V自行车,两车距离不断——直至追上(填增大或缩小)
法一:物理分析法
汽车在追及自行车的过程中,由于汽车的速度小于自行车的速度,汽车与自行车之间的距离越来越大;当汽车的速度大于自行车的速度以后,汽车与自行车之间的距离便开始缩小,很显然,当汽车的速度与自行车的速度相等时,
【例2】:在平直的公路上,卡车与同向行驶的汽车同时经过A点,卡车以V=4m/s的速度做匀速运动,汽车以V0=10m/s加速度a=,求(1)经过多长时间卡车追上汽车?
若二者开始相距L,汽车在卡车后面,两车能相遇两次,则L应满足什么条件?
第一问分析:
开始时,V汽<V卡两车距离不断——(填增大或缩