文档介绍：统计质量控制理论和方法
第一部分:老七种工具
§1 质量控制的数理统计学基础
一、数据的种类

(长度、重量、电流、温度等。测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的)

不能连续取值的,只能以个数计算的数为计数值数据。(不合格品数、缺陷数)
二、总体和样本
把所研究的对象的全体称为全及总体,也叫做母体或简称为总体。
通常全及总体的单位数用N来表示,样本单位数称为样本容量,用n来表示。相对于N来说,n则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。
三、数据特征值
数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。
集中度:平均值、中位数、众数等;
离散度:极差、平均偏差、均方根偏差、标准偏差等。

(1)频数
计算各个值反复出现的次数,称之为频数。
(2)算术平均值
如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…,n),平均值为:
如果测量数据按大小分组,则平均值为
(3)中位数
数据按大小顺序排列,排在中间的那个数称为中位数。用表示。当数据总数为奇数时,最中间的数就是;当数据总数为偶数时,中位数为中间两个数据的平均值。
(4)众数
众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的那个数值,一般用M0表示。

(1) 极差
极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度,用符号R表示。
(2) 平均偏差
将每个数据减去平均值,并把它们的差值的绝对值相加再除以测量数据的总个数,即得到平均偏差,用AD表示。
(3)均方根偏差
均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被总测数平均,然后再求其平均值,用σ表示。
用均方根偏差作为的度量,可以直接比较两组数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离散程度的大小。