文档介绍：直角三角形相似的判定
课件设计、制作张勇
学****目标
练****一
学****内容
目标检测
课前测评
例题教学
定理教学
练****二
课前测评
填空:(填相似或不相似)
1、一个三角形有两个角分别是60°和35°,另一个三角形的两个角分别是60°和85°,那么这两个三角形。
2、一个三角形的三边分别是3、4、5,另一个三角形的三边分别是6、8、10,那么这两个三角形。
相似
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3、一个三角形的两边分别是3和7,它们的夹角是35°,另一个三角形的一个角是35°,夹这个角的两边分别是14和6,那么这两个三角形。
4、在Rt△ABC和Rt△DEF中,C=90°,AB=10,AC=8,BC= ;∠D=90°,EF=5,DE=4,DF= ;这两个三角形。
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3
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B
D
E
F
A
C
A
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4、在Rt△ABC和Rt△DEF中,C=90°,AB=10,AC=8,BC= ;∠D=90°,EF=5,DE=4,DF= ;这两个直角三角形。
问题:1、这两个直角三角形的已知边(共四条)有什么关系?
2、你是如何证明这两个直角三角形相似的?
相似
6
3
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学****内容
1、直角三角形相似判定定理;
2、课本231页例4。
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学****目标
1、记住定理:一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。
2、理清证明定理的思路。
3、运用所学定理进行有关的计算或证明。
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练****二
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,并说明为什么。
1、∠A=25°,∠B′=65°。
2、AC=3,BC=4,A′C′=6,B′C′=8。
3、AB=10,AC=8,A′B′=15, B′C′=9。
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①解:∵∠A=25°, ∠C=90°。
∴∠B=65 °。
于是∠B′=65°=∠B ,
∠C′= 90°=∠C。
∴△ABC∽△A′B′C′。
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②解:∵AC=3,BC=4,
A′C′=6,B′C′=8。
∴
∴
且∠C=∠C′=90°
∴△ABC∽△A′B′C′
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