文档介绍：《解决问题的策略》教学实录及反思
王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,他该怎么围呢?
师:这句话为我们提供了什么信息?
生:已知长方形的周长是18米,求这个长方形的长和宽。
师:猜想一下,他会怎么围?
生:用6根栅栏作长,3根栅栏作宽。
生:还可以用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。
师:你们是怎么想的?
生:要围成一个长方形,就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件,知道长方形的周长是18米,长和宽的和是9米。
师:有没有不同的想法?
生:我是画出来的。用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。
师:同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的问题却是怎样围面积最大。你们能帮助他解决这个问题吗?
生:应该选长为8米,宽为1米的长方形。
师:为什么呢?
生:我觉得要使长方形的面积最大,它的长就应该最大。
生:不对。我觉得应该选长为5米、宽为4米的长方形。5×4=20,8×1=8,20比8大。
……
师:到底怎样围面积最大呢?光靠这样简单的猜想和无谓的争议是不行的。你们有没有更好的解决办法?
生:我觉得应该把周长为18米的各种情况的长方形都算一算,就知道哪种围法面积最大了。
师:前面我们学过用列表的方法整理数据,现在就请大家用列表的方法把各种情况整理一下,再算一算。
(学生列表整理,计算汇报。教师把相应的数据填入表中。)
生:我们发现长5米、宽4米的长方形面积最大。
师:刚才大家用列表整理数据的办法验证了猜想。有的同学猜想正确,有的猜想错了。但这都不重要,关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。现在大家再次观察表格,你们有什么新的发现?在小组内相互交流。
生:我知道了周长相等的长方形,面积不一定相同。
生:我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。
生:我发现长方形的长越大,宽越小,面积就越小。
师:这是为什么呢?请同学们想一想,这些长方形分别是什么样的?你有什么感悟?
生:当长方形的长越大,宽越小时,围成的长方形就越扁,它的面积就越小。如果长为9米,宽为0米,这个长方形的面积就为零了。
反思:
1、紧扣“数学思维发展过程”的学****活动核心――优化策略
《数学课程标准》提出,无论是什么样的解决问题策略的产生,都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中孝师紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心,适时地引领学生不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后,教师提出:“猜想一下,他会怎样围呢?引导学生从数学的角度分析问题并形成策略。当学生对各种围法进行争议时,老师提出:”光靠这