文档介绍： 形
 
教学目的
1、知识与技能:
⑴知道梯形,等腰梯形,直角梯形的有关概念,能说出并证明等腰梯形的两个性质。
⑵会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算。
2、过程与方法:
⑴对比平行四边形的定义,探究梯形,等腰梯形,直角梯形的定义
⑵经历探究等腰梯形的两个性质的过程,通过活动,让学生掌握等腰梯形的性质,并使学生从探究过程中感悟转化的数学思想。
3、情感、态度与价值观:进一步渗透类比与转化的数学思想,并通过探究等腰梯形性质的活动,培养学生克服困难和主动探索的习惯,让学生在自主与合作学习中体会成功。
重点、难点
1、教学重点:等腰梯形的有关性质。
2、教学难点:如何引导学生添加恰当的辅助线,把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题。
教学过程
一、创设问题情境,搭建研究平台
观察图片,引出课题。
二、讲授新课
1、定义的形成
复行四边形。从而引出梯形的定义。
定义:有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2、梯形有关概念
根据图中的梯形,引导学生说出梯形的底、腰、高。
梯形中互相平行的两边叫梯形的底.。(注意:上、下底是以平行的两边的长短区分的,不是指这两边的位置。较短的底叫上底、较长的底叫下底。)
3、特殊的梯形
类比特殊平行四边形的定义,引导学生归纳出特殊的梯形——等腰梯形和直角梯形的定义。
4、等腰梯形的性质
类比以前研究平行四边形的性质引导学生从边、角、对角线、对称性这几方面来探讨等腰梯形的性质。
[学生活动] 学生通过折手中的的等腰梯形纸片,发现等腰梯形的对称性。在折纸的过程中引导学生进行猜想:等腰梯形同一底边上两个角相等。
上面的结论仅仅是猜想,我们所得出来的结论是否正确,我们还需要进行证明,那么你们能证明上面结论吗?
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC
求证:∠B=∠C ∠A=∠D
启发与思考:
问题一:证明两角相等通常采用什么办法?
问题二:对于研究新问题(未知的、复杂的问题),通常采用什么数学思想解决?
问题三:怎样转化?(添加辅助线。)
问题四:怎样添加辅助线?可以将问题转化为大家熟悉的图形,并利用已知图形的性质及已知条件进行证明和研究。
学生活动:小组讨论梯形的辅助线作法
问题五:上述证明中的辅助线是如何将问题转化的?(教师引导学生总结。)
问题六:如果把等腰梯形两腰