试卷题型一、填空题（每小题2分,共12分）二、单项选择.ppt

文档介绍：试卷题型:
一、填空题(每小题2分,共12分)
二、单项选择题(每小题3分,共12分)
三、名词解释(每小题4分,共8分)
四、证明题(每小题8分,共32分)
五、计算题(每小题12分,共36分)
试卷类型:开卷
教材:
梁昆淼编写的《数学物理方法》[第四版]
内容
第一篇复变函数论
第二篇数学物理方程
数学物理方法
第一章复变函数
1、复数的定义
一、复数
实部:
虚部:
模:
辐角:
主辐角:
共轭复数:
——三角式
——指数式
——代数式
2、复数的运算:
加、减、乘、除、乘方、开方
(1)、加法和减法
(2)、乘法和除法
(2)、乘法和除法
两复数相除就是把模数相除, 辐角相减。
两复数相乘就是把模数相乘, 辐角相加;
(3) 复数的乘方和开方
或
( n为正整数的情况)
复数的乘、除、乘方和开方运算,采用三角式
或指数式往往比代数式来得方便。
棣莫弗公式:
二、六种初等复变函数:
1. 幂函数
2 .指数函数
周期为2i,
3. 三角函数
周期为2
4、双曲函数
5、根式函数
周期为2i
6、对数函数
三、解析函数
1、柯西-黎曼方程
直角坐标系:
极坐标系:
2、解析函数性质:
(1)、若是解析函数,则。
(2)、若函数在区域 B上解析,则 u和v
必为B上的相互共轭调和函数。
3、构建解析函数:
给出一个二元调和函数作为解析函数的实部
或虚部,通过C—R条件求出该解析函数的虚部或
实部,从而写出这个解析函数。
①算偏导
② u或v 的全微分
③求积分
④表成