文档介绍：蕲州三小
数学广角--鸡兔同笼
数学趣题
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各有几何?
这是大约一千五百年前,我载的一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只?
要解决这个问题,我们先从简单的问题入手。
,有8个头,
从下面数,?
,一只兔有4条腿
鸡/只
兔/只
腿/条
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
,有8个头,
从下面数,?
列表法:
同学们:这种方法好不好?要一下一下地试出来,显得很麻烦,那还有没有其他的好方法呢?
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
这时,笼子里一共16条腿,比实际少了26-16=10条腿
为什么会少10条腿?
把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿
假如笼子里全部是鸡
8×2=16(条)
假设全是鸡:
26-16=10(条)
4-2=2 (条)
10÷2=5(只)
8 - 5=3(只)
(一共少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只.
兔的只数:(26-2×8)÷(4-2)=5(只)
鸡的只数:8-5=3(只)
综合算式
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
假设全是兔:
假设全是兔,你知道做吗?