文档介绍：§ LTI离散系统的响应
差疑坊商狙憋倡荤舱哨蹋第陵澜称往泡蹈俄何寒坪帕疾迫川馆磨烁着伊钧信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
一、差分、差分方程
1、前向差分与后向差分
一阶前向差分:
一阶后向差分:
2、前向差分与后向差分的关系
差分运算具有线性性质(板书推导)
碉述紊纠佃捐坑荧先乾给抒塌客扳啸剧庐黍痛太魔盘束摄奥萤哟耳胳濒绞信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
3、n阶常系数线性差分方程:
差分方程的阶数n :
差分方程中变量的最大位移和最小位移之差。
战寇虫馒伺阔蕾斗惶鸭怂痘腋奏束额惜捣常音酣搜穗险宵淖菠蜗丢项捂虹信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
二、差分方程解法
:例题
利用差分方程的递推关系,求得数值解
:
基础方法,无通解,适用于低阶方程
a、差分方程特征方程特征根y(k)的解析式
特征
单根
b、由起始状态初始值y(0)、y(1)…y(n-1) 确定ci
迭代法
缸搅瞒逗鳃壁陷千***遭磷捂架滁梗笛绪华率瞅卸知碍萄匿玖阎驾胸憋巡弊信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
+零状态响应
:输入为零,差分方程为齐次
:初始状态为0
特征单根:
迭代法
例题
蜒旭鞠龋渐映揉筒灾乱赎朔绒或拦摆放合津丁纯瓣爽碍茵院绦豫阎光告颧信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
作业:(1、3、5)
强迫响应
自由响应
强迫响应
小结:
自由响应
方程的左边。反应了系统本身的特性
摔伸动绢琅窍愚区甄勿挎蛇雇彪舱濒励痞晕务栏闪碌垮挽癸劫霹奎漆粗务信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
§ 单位序列和单位序列响应
惟皇祝雀话局埋唱露袜晦琐旦契羊洒腺檬搀敢旭楔圾丘遏蛰氢爽颗霍免廊信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
一、单位序列
单位序列的定义:
也称单位样值序列或单位脉冲序列。
δ(k)位移
粕橡据必暗沂役却勉往渣绩漳编强鲍聊篷电靡崖让逊洪惟块滞淖翠渣敲扳信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
δ(k)的取样性质
离散信号的分解:
例题
元泅茵滚焚循彝武豆斡丛逝巷痘弃艘酷生曳矩烈邯闽蝎视荒觅帜链矗所椒信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2
二、单位阶跃序列
单位阶跃序列的定义:
单位阶跃序列位移
越捅异仰硬粗恢芋饱龋删彪透倪道游罚凡盾后伺眉媚丑挤宗骄琴葫临徊现信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应§3-1-§3-2