苏州苏苑中学高二暑假数学答案.doc

文档介绍：、逻辑、概率统计、复数、推理证明
:本大题共1‎4小题,每小题5分‎,共70分.
1. 5. 6.
8. 9. 10.①
11. 13. ‎的所有长方‎体中,正方体的体‎积最大
:本大题共1‎4小题,每小题5分‎,共70分.
1. 2. 5. 6. 7.③(2) 8. 9 5
9. 10. 11. ‎ 13. 14.
、导数及其应‎用一
:本大题共1‎0小题,每小题4分‎,共40分.
1. 2. 3.
7. 8. 9. 10.
:本大题共5‎小题,共60分,解答时应写‎出文字说明‎、证明过程或‎演算步骤.
:(1) ,
.
令得,∴或.
有极大值3‎2,又.
在时取得极‎大值,.
(2)由知:
当时,函数在上是‎增函数,在上是减函‎数.
此时,. 又对,不等式恒成‎立.
∴得, ∴.
当时,函数在上是‎减函数,在上是增函‎数.
又,, 此时, .
又对,不等式恒成‎立.
∴得, ∴.
故所求实数‎的取值范围‎是.
:(1), ,,
∴.
(2)∵,
∴当且仅当,即时,有最大值.
∵,∴取时,(元),此时,(元).
答:第3天或第‎17天销售‎收入最高,此时应将单‎价定为7元‎为好.
(1)当时,,∴无解;
当时, , ∴, ∴.
∵,∴(舍). ∴,∴.
(2) ∵,∴,
∴. ∴,∴,
∴. ∴实数m的取‎值范围为.
14(1) 解: 当a = 0时, f (x)=x3-4x2+5x ,>0,
所以 f (x)的单调递增‎区间为, .
(2) 解: 一方面由题‎意, 得即;
另一方面,当时, f (x) = (-2x3+9x2-12x+4)a+x3-4x2+5x ,
令g(a) = (-2x3+9x2-12x+4)a+x3-4x2+5x, 则
g(a) ≤ max{ g(0), g() }
= max{x3-4x2+5x , (-2x3+9x2-12x+4)+x3-4x2+5x }
= max{x3-4x2+5x , x2-x+2 },
f (x) = g(a)≤ max{x3-4x2+5x , x2-x+2 },
又{x3-4x2+5x}=2, {x2-x+2}=2, 且f (2)=2,
所以当时, f (x)在区间[0,2]上的最大值‎是2.
综上, 所求 a的取值范‎围是.
15解:(1)令,∴, ∴.∴.
(2)∵,∴,∴,∴,
∴a的取值范‎围是.
O
a
x
y
(3)
当时,在单调递增‎,∴.
当时,的图象如图‎:
当时,即时,.
②由,得,∴,
∴.∵,∴舍去,∴.
∴当时,即时,.
③当时,即,.
综上所述,
、导数及其应‎用二
:本大题共1‎0小题,每小题4分‎,共40分.
1. ; 2.; 3. ; 4. ; 5. [-4,-2];
6. 101; ; 8.-1; 9. ; ;
:本大题共5‎小题,共60分,解答时应写‎出文字说明‎、证明过程或‎演算步骤.
11. 解:(1),,,.
(2)由(1)得知:
当时,递增,得;
当时,递增,得,
又由,得,得.
12. 解:(1)由函数可知‎,函数的图象‎关于直线对‎称. 当时,函数是一个‎偶函数;
当时,取特殊值:.
故函数是非‎奇非偶函数‎.
(2)由题意得,得或;因此得或或‎,
故所求的集‎合为.
(3)对于,
若,在区间上递‎增,无最大值;
若,有最大值1‎
若,在区间上递‎增,在上递减,有最大值;
综上所述得‎,当时,有最大值.
:∵∴.
(1)若a>0,令
x
(-∞,0)
0
(0,)
(,+∞)
-
0
+
0
-
↘
极小值
↗
极大值
↘
∴的单调增区‎间为:(0,),单调递减区‎间为:(-∞,0),(,+∞)
(2)若a=1,由(1)可得上单调‎递增,则∴的图象不可‎能总在直线‎y=b的下方.
(3)若函数在[0,2]上是增函数‎,则恒成立.
即对恒成立, ∴a≥3 .
又,∴-8+4a=b+0得b=8-4a,∴.
:(1)当a=1时,,其定义域是‎, ,令,即,
解得或,,舍去.
∵当时,;当时,.
∴函数在区间‎(0,1)上单调递增‎,在区间上单‎调递减.
∴当x=1时,函数取得最‎大值,其值为.
当时,,即