文档介绍：1
研究离散对象及其相互间关系的一门数学学科。
计算机科学、信息科学、数字化科学的数学基础
研究离散结构的数学分支。(辞海)
什么是离散数学(Discrete Math.)
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离散数学的内容:
数理逻辑(Mathematics Logic)
集合论(Sets)
图论(Graph Theory)
代数结构(Algbra Structure)
bination)
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离散数学课程设置:
计算机系核心课程
信息类专业必修课程
其它类专业的重要选修课程
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离散数学的后继课程:
数据结构、编译技术、
算法分析与设计、人工智能、
数据库、……
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离散数学课程的学****方法:
强调:逻辑性、抽象性;
注重:概念、方法与应用
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数理逻辑
逻辑学:研究推理的一门学科
-------- 一套符号体系+ 一组规则
数理逻辑的内容:
古典数理逻辑:
命题逻辑、谓词逻辑(一阶逻辑)
现代数理逻辑:
公理化集合论、递归论、模型论、证明论
数理逻辑(符号逻辑):
用数学方法研究推理的一门数学学科
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推理示例
有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,只能看见站在前面那些人的帽子颜色,现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上如果他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?
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需要回答的问题
(1) 什么是前提?有哪些前提?    (2) 结论是什么?    (3) 根据什么进行推理?    (4) 怎么进行推理?
要回答这样的问题,实际上就是看由一些诸如“他们三个戴的都是黑帽子”这样的前提能否推出“最前面的人一定知道自己戴的是黑帽子”这样的结论来。
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第一章命题逻辑(Proposition Logic)
命题逻辑的中心问题: 研究推理
是表达判断的陈述句
表达判断的陈述句构成了推理的基本单位
命题
一个有确定真或假意义的陈述语句.
命题符号化及联结词
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例判断下列句子是否为命题: .
(1) 2是素数
(2)雪是黑色的
(3)现在我们在上课
(4)2+2=5.
命题 1 和 3 是 T,
命题 2 和 4 是 F.