文档介绍：
第1课时等腰三角形的性质
钱岗中学熊亚丽
学****目标:,体会数学中的转化思想.
.
学****重难点:重点:使学生理解和掌握等腰三角形的性质;
难点:性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用.
学****过程:
创设情景明确目标
请同学们拿出一张长方形纸片,按照老师要求对折,然后用剪刀或小刀裁去阴影部分,?
,△ABC是什么三角形呢?
△ABC中,AB、AC、BC,∠B、∠C的名称是什么呢?
△ABC是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么(借助图中的线表示)?
(1)由折叠和对称可知,在△ABC中,∠B与∠C的大小关系如何;
(2)由折叠和对称又可知:∠BAD与∠DAC, BD与DC大小关系如何, AD与BC的位置关
系是什么?这就是我们这节课学****的主要内容。
自主学****指向目标
自学导读:
自主学****课本P50面的内容,同时结合课本内容,思考下列问题:
1、等腰三角形性质(1)等腰三角形的两底角__________。
思考:
(1)此定理的证明关键是什么?体现了什么数学思想?
(2)由课本中的证明,你能发现AD与顶角∠BAC和底边BC有何关系?因此
除了课本中的辅助线作法以外,还可以怎样添加辅助线?
2、由上述思考及证明又可知:
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线_______________。
3、性质的应用:
阅读例1,思考并填空:
(1)例1图中等腰三角形有___________,因此相等的角有___________________________.
(2)解决此题主要是用什么方法进行解决?
自我评价:
(1).等腰三角形的两个角相等( )
(2).等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合( )
,,则其周长是______________.
3.△ABC中,AB=AC,∠B=36°,那么∠A=_______,∠C=_______.
,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,若∠C=65°,则∠BAD=____________.
(自学效果可以待本节课小结时回过头自评或互评)
三、合作探究达成目标
:等腰三角形性质的证明
【小组讨论】自学导读问题(1)和(2),并分组用不同方法完成对性质(1)的证明,各小组进行展示。
归纳性质(1)等腰三角形的两底角__________。(简写成“等边对等角”)
推理形式:∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
【点拨升华】在等腰三角形中,确定哪两个角相等的关键在于确定哪两个边相等,因此“等边对等角”.
变式训练:
1.△DEF中,DE=DF,∠E=36°,则∠D=________,∠F_______.
°,则其另外两个内角是_______________.
,则其内角分别是____________.
通过对性质(1)的思考与证明,得到:
性质2等腰三角形的顶