文档介绍：第一章证明(二) (课时安排)
? 3课时
2课时
2课时
1课时
?(一)
教学目标:
知识与技能目标:
。
.
过程与方法
“探索——发现——猜想——证明”的过程。
。
情感态度与价值观
、引导学生体会探索结论和证明结论,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系.
、独立思考的良好学习习惯.
重点、难点、关键
:探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题.
:探究问题的证明思路及方法.
:结合实际事例,采用综合分析的方法寻找证明的思路.
教学过程:
一、议一议:
?
?
给出公理和定理:
,两个底角相等。
,三个角都相等,并且每个角都等于延伸.
二、回忆上学期学过的公理
本套教材选用如下命题作为公理:
,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
,同位角相等;
; (SAS)
; (ASA)
; (SSS)
,对应角相等.
三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
证明过程:
已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求证:△ABC≌△DEF
证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∠D+∠E+∠F=180°
(三角形内角和等于180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(ASA)
推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
随堂练习:
做教科书第4页第1,2题。
课堂小结:
通过这节课的学习你学到了什么知识?
作业:
1、基础作业: 1、2。
(二)
教学目标:
知识与技能目标:
掌握证明的基本思路和书写格式。
过程与方法目标:
经历观察——探索——发现的过程,能运用综合法证明等腰三角形判定定理。
情感态度与价值观目标:
,形成探究意识。
,培养逆向思维。
重点、难点、关键:
:掌握证明的常见方法以及书写推理过程。
:寻找证明的思路,选择证明的方法。
,结合公理、定理,依据条件、结论进行推断、猜测,寻求证题的切入点.
教学过程:
一、提出问题,分组活动
(1)请同学们在练习本上画一个等腰三角形,一个等边三角形。
(2)在你所画的等腰(等边)三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。
二、下面是几种结论:
(1)等腰三角形两底角平分线相等。
(2)等腰三角形两腰上的中线、高线相等。
(3)等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。
(4)等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。
(5)等腰三角形两底角平分线,两腰上的中线,两腰上的高的交点到两腰的距离相等,到底边两端上的距离相等。
(6)等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。
:等腰三角形两腰上的中线相等。
2练习二证明:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
三、将推理证明过程书写出来。
问题提出:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
随堂练习:
已知:在ΔABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC
求证:DB=DE
课堂小结:
归纳判定等腰三角形判定有几种方法,
证明两条线段相等的方法有哪几种。
通过这节课的学习你学到了什么知识?了解了什么证明方法?
作业:
1、基础作业: 1、2、3。
2、拓展作业:《目标检测》
3、预习作业:P10-12页做一做
(三)
教学目标:
知识与技能目标:
.
,探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程.
过程与方法目标:
,建立初步的符号感,发展