文档介绍：第三章一元一次方程
单元要点分析
教学内容
方程就是将众多实际问题“教学化”,课本从学生熟悉的实际问题开始,从算式到方程,展开方程的学****以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要,体会学****方程的意义和作用.
本章内容主要分为以下三个部分:
,从算式到建立一元一次方程,展开方程是刻画现实生活的有效数学模型.
,归纳移项法则,运用分配律,归纳“合并”、“去括号”等法则,逐步展现求解方程的一般步骤,这些内容的学****不是孤立进行的,始终从实际问题出发,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学****的欲望.
、贴近学生生活的实际问题,展现运用方程解决实际问题的一般过程.
为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程,理解学****方程的意义,培养学生的抽象概括等能力,课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点,让学生经历抽象、符号变号、应用等活动,在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力,提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识.
三维目标
根据具体问题中的数量关系,经历形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
(1)了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程.(数学系数)
(2)能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程,求解方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力.
激发学生的好奇心和主动学****的欲望,体会数学的应用价值.
重、难点与关键
:一元一次方程有很多直接应用,,掌握解一元一次方程的基本方法,能运用一元一次方程解决实际问题.
:正确地列出一元一次方程的解决实际问题.
:(1)熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质.
(2)正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数,并找出能够表示应用题全部含义的相等关系.
课时划分
从算式到方程 2课时
解一元一次方程(一) 3课时
解一元一次方程(二) 4课时
实际问题与一元一次方程 3课时
数学活动 1课时
回顾与思考 1课时
一元一次方程
教学内容
课本第78页至第81页.
教学目标
(1)通过观察,归纳一元一次方程的概念.
(2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解.
.
通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力.
重、难点与关键
:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解.
:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解.
:找出能表示实际问题的相等关系.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、复****提问
在小学里,我们已学****了像2x=50,3x+1=4等简单方程,那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答:含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解,求方程解的过程叫解方程.
方程是应用广泛的数学工具,,要分析数量关系,用字母表示未知数,列出方程,然后求出未知数.
怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.
通过本章中丰富多彩的问题,你将进一步感受到方程的作用,并学****利用一地一次方程解决问题的方法.
二、新授
?
让学生观察章前图表,根据图表中给出的信息,回答以下问题.
(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表,你知道,汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?
(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?
(3)本问题要求什么?
(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.
(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米),你能列出方程吗?
解:(1)汽车从王家庄行驶到青山用了3小时,青山到秀水用了2小时.
(2)青山与翠湖的距离为50千米,秀水与翠湖的距离为70千米.
(3)王家