文档介绍：八年级数学(上)导学案
姓名班级
课题
§(1)
课型
新授
备课时间
学****目标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的****惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
教学重点
了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。
教学难点
勾股定理的发现。
教学程序
学****中的困惑
一、创设情境:
A
B
5米
C
12米
如图,一根电线杆在离地面5米处断裂,电线杆顶部落在离电线杆底部12米处,电线杆折断之前有多高?
二、合作探究
1、分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形,求这三个正方形的面积?
图乙
图甲
图甲和图乙中的三个正方形的面积有什么关系?
图甲和图乙中的两个直角三角形的边长之间有怎么样的关系?
是否所有的直角三角形都有这个性质呢?请动手验证。
在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
由上可知:直角三角形的两条直角边的等于
如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么
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【例1】在Rt△ABC中,∠C=90°
①若c =15,b=12,求a
②若a=11,b=60,求c
【例2】在Rt△ABC中,∠C=90°
①若AB=15,AC=9,求BC
②若AC=5,BC=12,求AB
【例3】在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,c=10,求a,b
:
1、求下列直角三角形的未知边的长.
2、求下列图中未知数x、y、z的值:
B
A
C
3、湖的两端有A、B两点,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )
4、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?
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1、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=________;(2)b=8,c=17,则S△ABC=_______。
A
B
C
D
第4题图
7cm
2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)
答:A=________,y=________,B=________。
3、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙俩人相距
4、如图,所有的四边形都