文档介绍：本章教学目标要求
第四章轴测图
本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。学习后应达到以下两点要求:
。
。
本章重点难点
本章重点是正等测和斜二测轴测图的画法。
本章难点是平行坐标面的圆的轴测投影。
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§4-2 正等测图
§4-3 斜二测图
§4-1 轴测图的基本知识
轴测图属于单面平行投影图,能反映物体三个方向的形状,直观性好,在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法,对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。
摘要:
图a是用正投影的方法绘制的三面投影图。它不仅能够确定物体的形状和大小,而且画图简便。但由于这种图立体感不强,缺乏读图能力的人很难看懂。
图b是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度,直观性好,立体感强。但度量性差,不能确切
表达物体原形,所以,它在工程上只作为辅助图样使用。
§4-1 轴测图的基本知识
图4-1 三面投影图与轴测图的对比
V
H
X′
O′
Z′
Y′
O
X
Y
Z
Y
C
X
O
Z
A
B
O1
X1
Z1
Y1
A1
B1
C1
轴测投影面
轴测图
轴测轴:O1X1、O1Y1、O1Z1
轴间角:
∠X1O1Y1、∠X1O1Z1
∠Y1O1Z1
轴向伸缩系数:
X轴向伸缩系数
p1= O1A1 /OA
Y轴向伸缩系数
q1= O1B1 /OB
Z轴向伸缩系数
r1= O1C1 /OC
轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起
,沿不平行任一坐标面的方向,
投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。
用平行
一、轴测图的形成
二、轴向伸缩系数和轴间角
图4-2 轴测投影的形成
V
H
X′
O′
Z′
Y′
O
X
Y
Z
Y
C
X
O
Z
A
B
O1
X1
Z1
Y1
A1
B1
C1
轴测图按投射方向对轴测投影面
正轴测图
斜轴测图
垂直
或倾斜分为:
轴测图按
三个轴的轴向伸缩系数
是否相同又分为:
⑴正(斜)等轴测图,p1=q1=r1;
⑵正(斜)二轴测图,p1=q1≠r1或
q1=r1≠p1或r1=q1≠q1;
⑶正(或斜)三轴测图,p1≠q1≠r1。
平行性:
⑵平行与坐标轴的线段,轴测图中仍然平行轴测轴。
⑴物体上互相平行的线段,轴测图中仍然互相平行。
三、轴测图的分类
四、轴测图的投影特性
图4-2 轴测投影的形成
p
Y
Z
1
X
1
O
1
1
Y
X
Z
O
投射方向垂直P面
轴测投影面
§4-2 正等轴测图
一、正等测图的形成
物体
正等轴测投影
图4-3 正等轴测图的形成
∠X1O1Y1= ∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°
p=q=r≈1
二、正等轴测图的画图参数
图4-4 正等轴测图的画图参数
Z1
O1
Y1
X1
120°
120°
120°
r1
q
1
p
1
根据立体表面上各顶点的坐标值,沿轴线方向定出它们在轴测图中的位置, 利用轴测图的投影特性平行性作图。
[例4-1] 作出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
o
x′
x
Y1
y
o′
z1
z′
x1
o1
三、正等轴测图的画法
1. 平面立体的正等测图
第一步:在正投影图中定出原点和坐标轴的位置;
第二步:画出坐标轴的轴测投影;
第三步:在轴测图中截取六边形的六个顶点,连接六点得正六边形顶面;
第四步:根据平行性截取正六棱柱高,定出底面上的点,并顺次连线;
图4-5 正六棱柱的正等轴测图
第五步:擦去作图线,加深轮廓线,完成轴测图。
o
x′
x
y
o′
z′
图4-5 正六棱柱的正等轴测图(续)
Y
z′
X
o
x′
o′
a
b
c
s
a′
b′
c′
s′
X1
Y1
o1
Z1
A
C
B
S
[例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。
图4-6 三棱锥的正等轴测图