文档介绍：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 宁波工程学院
参赛队员(打印并签名) :1. 乔木
2. 周玉婷
3. 吴文敬
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数模组
日期: 2010 年 9 月 14 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
论文标题
摘要
本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题,根据题目要求,选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑,通过查找数据分析相关资料,综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型,使问题得到很好的解决。
问题(1),选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想(含THINKPAD)和宏基6个品牌的笔记本,通过对它们进行样本采集、数据处理分析,发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为:①利用品牌效应大幅度提高产品价格。②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区,在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减,以获得更的的利润空间。③在产品上市初期,往往将售价定的较高,使其利润率达到30%左右,随着产品的更新换代,价格下降,当降到一定程度时,厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题(2),对问题(1)中已选中的品牌电脑,查找其价格以及国内所占市场份额的数据,用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合,发现它们两者之间呈负相关性,符合指数曲线拟合。随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型,画出相应图形,得到不同品牌的笔记本广告投入在一定范围内才起作用的,使产品的价格和市占率都提高了。
问题(3),就品牌、功能、价格等为准则,6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标,针对不同的大学生消费群体的需求,用层次分析法进行求解,对于功能敏感型的顾客推荐购买宏基牌笔记本电脑,价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑,品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后,对该问题做了更深刻的探讨,对模型的优缺点进行评价。
关键词:曲线拟合灰色预测模型罗捷斯蒂克模型层次分析法
一、问题的提出
随着笔记本电脑在校园里的普及,各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体,在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。现在,就此现象,请搜集数据,建立数学模型,回答以下问题:
(1)从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。这里主流产品以戴尔、惠普、东芝、联想(含THINKPAD)苹果、宏基等笔记本电脑现有市场主流型号为例。
(2)分析各品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系,并指出广告投入对这种关系的影响。
(3)按照不同的购买力,不同的功能要求,建立数学模型进行分析,为大学生消费群体推荐你认为的理想笔记本电脑(品牌及型号)。
二、问题的分析
在当前大学生成为笔记本电脑巨大的潜在消费群体的环境下,生产商根据消费人群的特点,在产品功能定位、价格定位上制定相应的生产销售策略是极为必要的。
对于问题(1),选取六种品牌的笔记本作为样本,通过查找随即得到他们当中各个型号的笔记本的配置、价格及上市时间等参数,针对笔记本的配置功能,确定评判标准。选取CPU主频率、内存大小、硬盘大小、显存大小、屏幕大小等5个指标,通过对各个指标进行评分来评判配置功能的好坏(满分为100)。然后将配置功能所得分数相近的不同品牌笔记本进行价格比较,得到品牌效应对价格定位的影响;再将同一品牌配置情况不同的笔记本进行价格比较,得出配置功能对价格的影响。而质量方面,则通过对各个品牌及它们各自的型号笔记本的材质进行分析得出结论。一般来说,品牌好的产品其外观都是挺好的。
对于问题(2),各品牌笔记本的价格策略与市场占有