文档介绍：中考数学专题复****分类讨论
例1、如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以 OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?
O
D
150°
⌒
C
a
E
F
H
一、图形位置的分类
C
B
A
C
B
A
对应训练
1、△ABC是半径为2cm的圆的内接三角形,若BC=2 cm,则∠A的度数是( )
2、在Rt△ABC中,∠C=900,AC=3,BC=4. 若以C为圆心,R为半径的圆与斜边只有一个公共点,求R的取值情况。
A
C
B
D
A
C
B
R=
12
5
从圆由小变大的过程中,可以得到:
当3<R 4时,圆与斜边只有一个公共点.
∴当或 3<R 4 时,圆与斜边只有一个公共点.
R=
12
5
二、与函数和方程有关的分类
例2、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是
-3≤x≤ 6,,相应的函数值的取值范围是
-5≤y≤-2 ,则这个函数的解析式。
-5=-3k+b
-2=6k+b
-5=6k+b
-2=-3k+b
解析式为 y= x-4, 或 y=- x-3
二、与函数和方程有关的分类
例1、二次函数图像经过点(2,4)和(3,0)两点,且在X轴上截得的线段长为2,则此二次函数解析式为
二、与函数和方程有关的分类
例2、
2、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一 个交点,求a的值与交点坐标。
当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为(- ,0);
当a≠0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, △=a2 -10a+9=0.
解得a=1或 a=9,交点为(-1,0)或( ,0)
1、若关于x的方程
无解,则a的值是_________.
例3、如图,在△ABC中,AB=12, AC=15,点D在AB上,且AD=8,在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,求AE的长。
(1)
E
A
B
C
D
(2)
E
A
B
C
D
△ADE∽△ABC 或△ADE∽△ACB
三、与相似三角形有关的分类