文档介绍：课题名称: 梵天的汉诺启示
——《汉诺塔》益智器具教学设计
执教教师:江西省新余市长青小学黄小蓉
评析人: 江西省新余市长青小学邓小宝
教材版本:经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)
教学内容:本课选择学校校本教材——《思维潜能开发课程》的第2课及(人教版)五年级上册数学广角
益智器具:汉诺塔
单人游戏,著名的递归问题,游戏目的是把一根柱子上的N个环依次移到另一根柱子上,游戏规则要求每次只能移一个环,移动过程中大环不能压小环。游戏策略是……逆推思维。
趣味等级:★★★★★
难度等级:★★★★★
教学设计:
一、教学设计思路
玩是孩子们的天性,在玩中增长智慧,开发智能,玩出名堂,这是我们致力追求的目标。这节课就是想让学生了解汉诺塔的游戏目的规则,再根据目的规则去探究游戏策略,掌握游戏思路,化难为易,从而渗透一些“递归”的数学思想和方法,同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等相关知识,拓展学生的知识面。使学生在主动地动手、动口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟,培养其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,培养探究学****兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效”的优质课堂愿景。
中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能,培养聪明学生》的报告中谈到:在课程改革实施过程中,为顺应现代教育变革的观念和关系,提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂,提高教学质量,使学生更聪明,培养新时代需要的合格人才,而努力!我们研究的方向要坚守!目标:追求好的教育,培养聪明的学生!要将劲儿往实处做…让学生变个样!教师变个样!学校变个样!培育自己的特色、树起好标杆!
[1]
教材分析
1、教材地位作用和内容:
实验教材一~六年级《数学广角》的整体编排如下表:
年级
册数
内容
一年级
上册
无
下册P88第八单元
找规律
二年级
上册P99第八单元
简单的排列组合、逻辑推理
下册P115第九单元
找规律
三年级
上册P112第九单元
排列组合
下册P108第九单元
集合、等量代换
四年级
上册P112第七单元
运筹学
下册P117第八单元
植树问题
五年级
上册P116第七单元
编码问题
下册P134第七单元
找次品
六年级
上册P116第七单元
鸡兔同笼问题
下册P81第五单元
抽屉原理
编排作用:用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受数学与生活的联系。[2]
2、知识的前后联系:
优化问题
对策问题
烙饼问题例1
烧水问题例2
卸货问题例3
赛马问题例4
运筹学
递归学
汉诺塔
九连环
次品学
植树学
两端不栽例1
只栽一端例2
两端不栽例3
编码学
邮政编码例1
身份证号例2
学号编码例3
图书编码例4
5个里找例1
N个里找例2
3、相关旧知识分析
知识的连接点:到五年级,学生已经有了一些逆推思维,比如说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,解决问题时从问题出发一步一步去寻找必要的条件等等,以及学****了运用一些优化思想、对策问题、排列组合法、排除法、不完全归纳法、以小见多法、化难为易法等等数学思想和方法来解决新的数学问题。
知识的生长点:使学生运用逆推法和类推法推导出解决汉诺塔问题的关键就是要知道第一个圆环放到哪个柱子上,并且使学生理解辅助柱和起始柱地相对关系。为五年级继续学****数学广角知识里的编码问题和找次品问题做好思维上的准备。
(二)学情分析
孩子们小时候大多数都玩过叠象牙塔的玩具,就是把一些圆环按从大到小的顺序依次叠在一根柱子上,但是像汉诺塔这样在底座上有三根柱子,要把一些圆环按从大到小的顺序依次从一根柱子移到另一根柱子上,在移动过程中一次只能移一个且不能以大压小的益智玩具,学生就没有玩过。
教学资源分析
多媒体教学课件、实物投影仪、汉诺塔益智器具。
主要教学方式、方法
:巧用课件演示功能,将汉诺塔的历史故事、基本玩法、相关知识等一一演示呈现,更具逼真的演示效果。
:学生实际运用汉诺塔器具进行操作和探究。
二、教学目标
使学生运用倒推法,推导出“汉诺塔”的游戏策略,掌握其游戏思路。
使学生了解些汉诺塔的相关知识。
培养学生学****数学的兴趣,培养其思维的逻辑性,提高其思维的敏捷性。
三、教学要点
重点:汉诺塔的游戏策略和思路。
难点:单数圆环个数和双数圆环个数时,第一个往哪移。
关键:在每次的移环过程中理解“辅助柱”和“起始柱”的相对关系。
四、教学流程
必要了解、准备探究
尝试操作、激发探究
自主探究、总结策略
运用