文档介绍：_增透膜_增透作用的理论解释
第 26 卷 3 期第 Vol . 26 No. 3
Journal of Linyi Teachers’College
临沂师范学院学报
2004 年 6 月 J un. 2004
“增透膜”增透作用的理论解释
张彦亮
( 山东科技大学基础部, 山东青岛 266510)
摘:在光学元件中,由于元件表面的反射作用而使光能损失,为了减少元件表面的反射损失,常在光要学元件表面镀层透明介质薄膜( 增透膜) . 研究表明,许多学生对增透膜的增透原理存在错误理解,本文利用电动力学方面的知识分析增透膜增加透射的原理,并给出了单层薄膜增加透射的条件. 关键词: 增透膜; 干涉; 半波损失中图分类号:O484 文献标识码:A 文章编号:1009 - 6051 (2004) 03 - 0044 - 03
问题的提出
在教学实践中,我们发现学生对光学增透膜的理解十分的肤浅,存在着一些错误的观点. 这些错误理解不仅在高中生中有,而且在大学本科生,甚至在研究生中也同样存在. 例如,我们对大学物理系三年级学生的调查表明,大约有 80 %同学认为增透膜的作用在于光射向它时,在膜的上下表面反射后,由于受相消条件的限制,重新折入光学器件; 约有 10 %的同学存在这样的疑惑, 既然光从前后表面反射, 相互抵消,那么光总要从前后表面反射出来,也就是不透过去,这样的话,应该说增透膜不仅不能增透,因为增加了一个反射面,故要进一步减弱光的透射率. 本文试利用电动力学方面的知识,对光学增透膜的增透机理作出解释.
理论解释
在光学器件中,为了减少在光学元件( 透镜、) 表面上的反射损失,可在其表面上镀上一层薄膜, 棱镜利用薄膜的干涉相消来减少反射光. 其实质是作为电磁波的光波在传播的过程中,在不同介质的分界面上,由于边界条件的不同,改变了其能量的分布. 即在加了一层增透膜后
,由于边界条件的改变,因此光的反射与透射的能量分配也发生了改变. 一些教材对该问题也作过理论推导,找出增透膜增加透射光的条件,例如赵凯华等编的《光学》上册课本中在讲完多光束干涉后将该问题列为一个习题. G. R 福尔斯著《现代光学导论》中也利用矩阵求解了该问题,下面我们利用电动力学方面的知识来推导一下该问题,求出反射光全部相消的条件,即入射光全部透射过去的条件: 设薄膜厚度为 d , 处于介质 1 与介质 2 之间, 由于除铁磁介质外, 其他物质的磁导率基本相同, 因此设 3 种介质的磁导率都为μ, 3 种物质的电容率分别为ε,ε,ε; 介质 1 、、 2 的折射率分别为 n1 , 薄膜介质 0 1 2 n , n2 , 且薄膜介质为无损耗介质. 为了计算方便, 设入射光为线性的单色平面波且正入射到介质与薄膜的交界面Ⅰ, 以交界面Ⅰ为 x - y 面. 入射光波的行进方向为 z 轴方向, 入射波的电场 E1 沿 X 轴方向, 磁场 H1 沿 Y 轴, 则入射波可以写作
E1 = Re E10e H1 = Re
i ( k1 z - ωt)
ex ( 1)
ε 1 i ( k1 z - ωt) ey μ E10e 0
式中 k 1 = ωεμ, z ≤0 . 1 0 电磁波入射到介质薄膜里后, 又会在交界面Ⅱ上产生反射波, 反射波又在界面Ⅰ产生反射, 如