文档介绍：P 1
二、选择题:
1. [ F ]
2. [ F ]
3. [ F ]
5. [ F ]
4. [ T ]
一、判断题:
1. [ D ]
2. [ B ]
3. [ D ]
5. [ B ]
4. [ B ]
三、填空题:
四、计算题:
2.
3.
4.
5.
1.
1.
2.
3.
平衡态的气体动理论
分子的平均动能不相等,平均平动动能相等。
内能之比 5:6 。
温度为原来的 4 倍,压强为原来的 4 倍。
氦气分子的最概然速率为_________,氢气分子的为__________。
分子的平均平动动能总和为 3 J。
(1)分布函数图如右图
(2)常量K
(3)算术平均速率为,
方均根速率为
个
有效直径之比
氩分子的平均自由程
(1)
(2)
,
,
,
P 2
一、判断题:
[ F ]
[ T ]
[ F ]
[ F ]
[ F ]
,温度高说明每个气体分子运动的速率大。
解:p261 温度是统计概念,是大量分子热运动的集体表现。把一个具有统计意义的概念同单个分子的运动对应起来是错误的。
,各气体分子的热运动速率趋于同一值。
3.
,表示在速率v1~v2区间内分子的平均速率。
,若它们的平均速率相等,则它们的最概然速率和方均根速率也相等。
,有时视理想气体分子为有质量而无大小的质点,有时视为有一定大小(体积)的刚性小球,这主要取决于组成气体分子结构的不同。
解:气体动理论中,理想气体分子有三种模型:P258,P269,P272
解:根据理想气体的三个特征速率定义P265可判断
解:
区间的分子数为
该区间内分子速率之和为
所以该区间分子的平均速率为
解:根据麦克斯韦速率分布律,平衡态时气体分子热运动速率从0-∞都有可能。
P 3
二、选择题:
[ D ]
[ B ]
,应是:
(A) 最概然速率为分子速率分布中大部分气体分子具有的速率
(B) 最概然速率为分子速率分布中速率的最大值
(C) 最概然速率为分子速率分布函数的极大值(D) 最概然速率附近单位速率区间内的分子数最多
解:“最概然”的意思是发生的可能性最大。如果把整个速率区间范围分成许多相等的小区间,则分布在最概然速率所在区间的分子比率最大。而分子速率分布中的最大速率应为无穷大。因此答案为 D。
mol单原子分子的理想气体内能为:
(B)
(C)
(D)
解:P217() 1mol理想气体内能是:
题意:单原子分子有 i=3,且为n mol,所以 B 正确。
(A)
P 4
[ D ]
[ B ]
,图中A、B两部分面积相等,则该图表示
(A)
(B)
(D) 速率大于和小于
解:因为概率
由题意:面积相等有
表明:
4. 下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线?
为最概然速率
为平均速率
(C)
为方均根速率
的分子数各占一半
(B)
解:由归一化条件
表明:f (v)曲线下面积都等于1。
大,则
的
大,
没有减小,所以(A)、(C)都不对。
若
将减小。
而在同一温度下,氮气和氦气的
应不相等。
所以(D)不对。
(A)、(C)中
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[ B ]
,储有一定量的理想气体,温度为
时,气体分子的
,分子平均碰撞次数为
,平均自由程为
。当气体温度升高为
时,气体分子的平均速率为
,平均碰撞次数
和平均自由程
(A)
,
,
(B)
,
,
(C)
,
,
(D)
,
,
解:理想气体体积不变时其分子数数密度n不变,而平均速率
∝
由平均自由程公式
和平均碰撞频率公式
知:
平均速率为
分别为:
,则
故选B
,
,
P 6
三、填空题:
1. 可视为刚性单原子分子和刚性双原子分子的两种气体,在相同的温度、压强下,它们分子的平均动能,平均平动动能(填:相等、不相等)
分子的平均平动动能为:
解:由P270 能量均分定律有分子的平均总动能为:
故有:不相等
相等
相等
不相等
, 若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比为,
求其内能之比。
, 根据理想气体的状态方程:
有内能公式变为:
而氧气是双原子分子: ,