文档介绍：动态电磁场
基本方程与边界条件
时谐电磁场
电磁场能量坡印廷定理
电磁位
准静态电磁场
动态电磁场基本方程与边界条件
电磁场基本方程组
电磁场基本方程组(Maxwell方程)为
全电流定律
电磁感应定律
磁通连续性原理
•全电流定律——麦克斯韦第一方程, 表明传导电流和变化的电场都能产生磁场;
•电磁感应定律——麦克斯韦第二方程, 表明电荷和变化的磁场都能产生电场;
•磁通连续性原理——表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线;
•高斯定律——表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。
•麦克斯韦第一、二方程是独立方程,后面两个方程可以从中推得。
•静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。
高斯定律
四个方程所反映的物理意义
时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导方式与前三章类同,归纳如下:
试推时变场中导理想导体与理想介质分界面上的衔接条件。
分界面上的衔接条件
解: 理想导体中为有限值,当
•在理想导体内部没有电磁场,即 E=0,B=0 ;
为此:
折射定律
媒质分界面
•分界面介质侧的衔接条件为
例4-1:图示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中,动态电磁场的
磁场强度为H = ,为常数。试求:(1)板间电场强度;
2)两导体表面的面电流密度和电荷面密度。
两无限大理想导体平板
[解]:(1)由麦克斯韦方程第一式,得
(2)由边界条件,在z=0的导体表面上
在z=d的导体表面上
(三要素)是角频率,Exm、Eym、Ezm及x、y、z 分别是电场强度在直角坐标系下的三个分量的振幅和初相位。
采用相量表示法,上式可表示为如下复矢量(相量),即
瞬时矢量被复矢量表示如下`
时谐电磁场的复数表示
时谐电磁场
采用复矢量表示时谐电磁场后,麦克斯韦方程组可写为如下复数形式(频域形式)
不再含有场量对时间t的偏导数,从而使时谐电磁场的分析得以简化。
例4-2:写出与时谐电磁场对应的复矢量(有效值)或瞬时矢量,
解:
有损媒质的复数表示
在实际中上,媒质非理想,一方面导体的电导率是有限的;另一方面介质是有损耗的(如电极化损耗、或磁化损耗、或欧姆损耗等)。对于时谐电磁场中介电常数为的导电媒质,
这类有损媒质的欧姆损耗是以负虚数形式反映在媒质的构成方程中。
类似地,为表征存在电极化损耗的有损电介质的极化性能可以定义如下复介电常数:
为表征有损磁介质的磁化性能也可以定义如下复磁导率:
通常的介电常数
表征电介质中的电极化损耗
通常的磁导率
表征磁介质中的磁化损耗
在高频时谐电磁场以上参数通常是频率的函数