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文档介绍：与圆有关的位置关系
点和圆的位置关系
第1课时
r
问题2:设⊙O半径为 r , 说出来点A,点B,点C与圆心O 的距离与半径的关系:
·
C
O
A
B
OC > r.
问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?
点C在圆外.
点A在圆内,
点B在圆上,
OA < r,
OB = r,
问题探究
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP = d,则有:
点P在圆上 d = r;
点P在圆外 d > r .
点P在圆内 d < r ;
r
·
O
A
问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?
P
P
P
设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d。则
点和圆的位置关系
点在圆内
d﹤r
点在圆上
点在圆外
d=r
d>r
●
●
●
●
O
对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆?
过一点能作几个圆?
无数个
A
过A点的圆的圆心有何特点?
平面上除A点外的任意一点
过两点能作几个圆?
A
B
过A、B两点的圆的圆心有何特点?
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
●O
●O
A
B
C
1、连结AB,作线段AB的垂直平分线DE,
O
D
E
G
F
2、连结BC,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O,
3、以O为圆心,OB为半径作圆,
作法:
⊙O就是所求作的圆
已知:不在同一直线上的三点 A、B、C
求作:⊙O,使它经过A、B、C
1、三点不共线
定理:
不在同一直线上的三点确定一个圆
O
A
B
C
O
1。由定理可知:.
2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
A
B
C