文档介绍：用配方法解一元二次方程(第二课时)
学****目标:
1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程;
2、理解解方程中的程序化,体会化归思想。
重点:配方法解一元二次方程;
难点:如何对一元二次方程进行配方。
导学流程:
(一)课前延伸:
1、我们上节课已经学****了直接开平方法解方程,如,如果将此方程展开,可以化为一般形式,那么怎样解这个方程呢?
2、请将下列各式配成完全平方的形式:
(1)+2x+_____=(x+_____)2
(2)-6x+_____=(x-_____)2
如果解方程+2x=0,你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式吗?如果能变,你会解这个方程吗?
(二)课内探究:
1、自主学****br/>自学课本82—83页,会用配方法解数字系数简单的一元二次方程。
2、合作探究:
解方程:+2x=5;
思考:能否经过适当变形,将它们转化为= a 的形式,应用直接开
平方法求解?
分析:原方程化为+2x+1=6, (方程两边同时加上1)
_____________________,
_____________________,
_____________________.
学生交流讨论,探索配方法解一元二次方程。
练一练:配方,填空:
(1)x2+6x+( )=(x+ )2;
(2)x2-8x+( )=(x- )2;
(3)x2+x+( )=(x+ )2;
从这些练****中你发现了什么特点?
(1)________________________________________________
(2)________________________________________________
合作交流:
用配方法解下列方程:
(1)x2-6x-7=0; (2)x2+3x+1=0.
解(1)移项,得x2-6x=____.
方程左边配方,得x2-2·x·3+__2=7+___,
即(______)2=____.
所以 x-3=____.
原方程的解是 x1=_____,x2=_____.
(2)移项,得x2+3x=-1.
方程左边配方,得x2+3x+( )2=-1+____,
即_____________________
所以___________________
原方程的解是: x1=______________x2=___________
3、精讲点拨:
只要先把一个一元二次方程变形的形式,如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫配方法。
4、巩固提升:
例1、解下列方程:
(1) (2)
变式题:解方程
5、课堂小结:学生总结本节学****知识。
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤?
用配方法解