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文档介绍：第2节换元积分法
直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的
不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。
在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的
方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法——换元积分法。换元法分成第一类换元和第二类换元。
问题
?
一、第一类换元法
第一类换元公式(凑微分法)
凑微分法的基本思路:
与基本积分公式相比较,将不同的部分——
中间变量和积分变量——变成相同
步骤:凑微分;换元求出积分;回代原变量
例1 求
解(一)
解(二)
解(三)
例2 求
解
例5
解
例6 求
解
例7
解
注意:分子拆项是常用的技巧
例8 求
解