文档介绍：年龄问题专题
基本知识点
年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。
三个基本特征:
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数)而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例题讲解
例1:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
例2:小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?
分析:首先,不管是今年或今年前、今年后的若干年,小华和他妈妈年龄的差都是相同的,妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华的5倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的5份,比小华多5-1=4(份),所以那时小华是:36÷4=9(岁),是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是小华的3倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的3份,比小华3-1=2(份),所以那时小华是:36÷2=18(岁),是在今年后18-12=6(年)。
小练:小红今年9岁,妈妈今年37岁。几年后,妈妈的年龄是小红的3倍?
例3:小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?
分析:一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。
小练:父母和孩子一家三口人今年一共81岁,而9年前的年龄和为55岁,父亲比母亲大3岁,求今年全家三口人年龄各是多大?
例4:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少岁?
分析:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,是把今年小华年龄的作为1份,今年张老师的年龄是这样的5份,张老师今年的年龄比小华多5-1=4(份),过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,是把那时小华的年龄作为1份,张老师那时的年龄是这样的3份,张老师那时的年龄比小华多3-1=2(份)。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的,因此过8年的1份是今年的4÷2=2(份),那么,今年的1份的岁数是8÷(2-1)=8(岁),就是今年小华8岁。
小练:12年前张燕的年龄是他儿子年龄的9倍,16年后,张燕的年龄是他儿子的2倍,现在母子俩的年龄各是多少岁?
例5:今年王刚和李林的年龄和是23岁,四年后,王刚比李林大5岁。今年王刚和李林各多少岁?
分析:不论到那一年,王刚和李林的年龄差是不变的,四年后王刚比李林大5岁,今年王刚比李林同样大5岁。抓住差不变这一规律,已知两人的年龄和是23岁,可以用和差问题的解法去解。
例6:小梅家共四口人:爸爸、妈妈、妹妹及小梅,今年全家人的年龄之和是80岁,爸爸比妈妈大3岁,妹妹比小梅小3岁。5年前全家人的年龄之和是61岁,小梅的家人今年各是多少岁?
分析:5年前全家的年龄之和是61岁,经过5年,每人的年龄增加5岁,全家四口人的年龄之
和增加5×4=20(岁)