《等边三角形》课件ppt新人教版八年级上.ppt

文档介绍：等边三角形
A
B
C
1、什么是等腰三角形?
2、等腰三角形有哪些性质?
等腰三角形的两腰相等AB=AC
两底角相等∠B=∠C(等边对等角)
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合(三线合一)
回顾
D
等腰三角形是轴对称图形
有两边相等的三角形是等腰三角形。

等角对等边
问题探究
如右图所示,在△ABC中,AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
A
B
C
提示:在△ABC中AB=AC
∴∠B=∠C =60°
∵∠A+∠B+ ∠ C=180°
∴∠A=60°
∵∠A= ∠ C
∴BC=AB
∴AB=BC=AC
像△ABC这样三边相等的三角形,我们把它叫做等边三角形
60°
想一想讨论一下
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.
等边三角形的性质
⑴等边三角形的三边都相等
A
B
C
)
(
60°
60°
等边三角形是轴对称图形吗?
若是,有几条对称轴?
结论:等边三角形是轴对称图形,
有三条对称轴.
等边三角形性质探索:
.
.
.
练习
等边
60
3
4、已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm 则△ABC的周长________
5、△ABC是等腰三角形,周长为15cm且∠A=60°,则BC=_______
9
5
练一练
如图,已知,△ABC是等边三角形,BD是中线,BD=6,延长BC到E。使CE=CD,求DE长。
A
B
C
D
E
.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (等角对等边)
∴三角形△ABC是等边三角形.
等边三角形判定探索(判定方法):
A
B
C
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形?
假若AB=∠ B= ∠ C
∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °
∴∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
∴△ABC是等边三角形.
∠ B= 60时,∠ C=60 °,
∠A=180 -(60 °+60 °)=60. °
∴∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
∴△ABC是等边三角形.
A
B
C
等边三角形判定探索:
等边三角形判定方法2:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
怎样判断三角形ABC是等边三角形?
方法一:三角形的三边相等;
方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
方法二:三角形的三角相等;