文档介绍：勾股定理
句容二中庄华
这是1955年希腊曾经发行
的纪念一位数学家的邮票。
观察这枚邮票图案小方格的个数,你有什么发现?
16个
25个
9个
16+9=25
实验1:将每个小正方形的面积看作1,△ABC是以格点为顶点的直角三角形,分别以三边向外作正方形。
A
B
C
实验1:将每个小正方形的面积看作1,△ABC是以格点为顶点的直角三角形,分别以三边向外作正方形。
A
B
C
P
Q
R
你能计算以AB为边
的正方形的面积吗?
SP=9
SQ=16
用“补”的方法
A
B
C
P
Q
R
SR =25
SP=9
SQ=16
用“割”的方法
P
Q
R
A
B
C
SR =25
SP=9
SQ=16
9+16=25
SP+SQ=SR
在方格纸上,画一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
实验2
P
Q
R
a
c
b
SP+SQ=SR
观察所得到的各组数据,你有什么发现?
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系?
a2+b2=c2
C
A
B
谁能用语言叙述这一结论?
┏
a2+b2=c2
a
c
b
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾
股
弦
勾股定理
、y、z的值.
①
81
144
x
y
z
②
③
小试牛刀
625
576
144
169
X=15
Y=5
Z=7