文档介绍：高三年三校联考数学(理)试卷
一、选择题:(每小题5分,共60分)
设i为虚数单位,的值为( )
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2. ( )
B C D不存在 3.( )
A、4 B、8 C、0 D、2
4、直线与曲线相切于点,则的值为( )
A、3 B、-3 C、5 D、-5
5、若不等式的解集为,则实数等于( )
A、8 B、2 C、-4 D、-8
6、设抛物线的准线为l,将圆按向量平移后恰与l相切,则p的值( )
A、 B、2 C、4 D、 C
7、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于 ( )
A. B. C. D.
8、已知椭圆的焦点、,椭圆上一点有,则的面积为( )
A、 B、 C、 D、
9、棱长为的正四面体内接于球,则球的表面积( )
A、 B、 C、 D、
10、如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则+++…+等于( )
A、 B、1002 C、 D、1003
11、如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是( )
.
12、下面四个命题:
①“”的充要条件是“所在“平面””
②“直线平面内所有直线”的充要条件是“”
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“a、b不相交”
④“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不等线三点到平面的距离相等”
其中正确命题的序号是:( )
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
二、填空题(每小题4分,共16分)
13、已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k=______.
14、设实数满足约束条件则的最大值
(,0 ),B是圆为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为.
16、直线,与轴,轴的正半轴围成的四边形有外接圆,则k=
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17 已知,,且,求实数的取值范围
18、已知点 A(2,0),B(0,2),C(cos,sin),且0<<
(I) 若|+|=,求与的夹角;
(II)若⊥,求tan的值。
19、如图:在三棱锥P—ABC中, =m,点O、D分别为AC、PC中点,OP上底面ABC
(1)求证:平面PAB
(2)当时,求直线PA与平面PBC所成角的大小
(3)当m取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为的重心。
C
B
A
P
F
O
D
O
、已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R)
(1)若 f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x) ≥0成立,求f(x)表达式
(2)在(1)条件下,当x∈[-2,2]时,S(x)=xf(x)-kx单调递增,求实数k取值范围.
21、已知数列{an}的前n项和为Sn,又有数列{bn},它们满足关系b1=a1,对n∈N+,有an=n-Sn , bn+1=