文档介绍：数值模拟导论数值模拟导论讲座讲座1919
拉普拉斯方程-有限元法拉普拉斯方程-有限元法
JacobJacob WhiteWhite
感谢感谢 DeepakDeepak RamaswamyRamaswamy,, MichalMichal
RewienskiRewienski,, KarenKaren VeroyVeroy,, JaimeJaime PerairePeraire
和和TonyTony PateraPatera
泊松方程部分大纲泊松方程部分大纲
为什么学习泊松方程
热流,势能流,静电学
提升许多求解偏微分方程问题的能力
基本数值技术
基函数(FEM)和有限差分法
积分方程法
三维快速方法
有限元法和有限差分的预处理
积分方程的快速多极点技术
今天的大纲今天的大纲
为什么学习泊松方程
回顾热传导梁问题
有限差分和基本函数法
收敛的关键问题
有限元法的收敛性
重要思想:通过最小化求解泊松方程
精心选择规范说明最优性
飞机的拉力问题方向飞机的拉力问题方向
势能流方程
泊松偏微分方程
发动机热分析发动机热分析
热传导方程
泊松偏微分方程发
动
机
热
分
微处理器信号线的微处理器信号线的电容分析电容分析
静电学分析
拉普拉斯偏微分方程
热流分析热流分析一维实例一维实例
近端温度单位长度杆远端温度
问题:沿着杆温度如何分布?
热流分析热流分析一维实例一维实例
离散表示离散表示
1) 将杆切割成短的截面
2) 给每一切片分配一温度
热流分析热流分析一维实例一维实例
基本方程基本方程
•通过每一截面的热流
•当截面足够小取极限
热流分析热流分析一维实例一维实例
守恒律
两个相邻截面
控制体积输入热量
控制体积的热流求和为零