文档介绍：数字模拟导论-讲座22
积分方程法
Jacob White
感谢 Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski, Xin
Wang and Karen Veroy
SMA-HPC ©2003 MIT
概述
积分方程法
外部与内部问题
应用点源开始
二维标准解法
Galerkin法
配置法
三维形式
板积分
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内部与外部问题
内部外部
什么是热流?
热流热传导率
表面
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静电学的外部问题
电压
外部
是给定表面
什么是电容?
电容介电常数
表面
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微型谐振器的阻力
谐振器离散结构
计算的力计算的力
俯视图顶视图
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这类问题的通用性
外部问题
微型机电装置的阻力-流体(空气)产生的拉力
包内的耦合-外部场产生耦合
信号线的电容-外部场
研究的量在表面
微型机电装置-只需要表面阻力
包-只需要导体间的耦合
信号线-只需要表面电荷
外部问题是线性的,且空间不变
微型机电装置-外部斯托克斯流体方程(线性)
包-自由空间麦克斯威方程(线性)
信号线-自由空间拉普拉斯方程(线性)
但问题从几何上看是复杂的!
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外部问题为什么不用有限差
分法或有限元法
表面维流动实例
表面 2
但必须截
取网格
当且仅当在表面,但T在任何位置可算出
必须截取网格变为
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拉普拉斯方程格林方程
证明:只有求微分可看到!
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二维拉普拉斯方程简单的思想
给定表面u
表面外部
外部
不匹配边界条件!
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二维拉普拉斯方程简单的思想
给定表面u
外部
取匹配边界条件!
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