文档介绍：湖北省黄冈中学2012届高考第一轮数学(文科)
单元训练题一集合与常用逻辑用语
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一个符合题目要求.)
1、设全集U={1,3,5,7},集合M={1,|a-5|},MU,,则a的值为( )
-8 B.-8或-2
C.-2或8
2、已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},,则M∩N=( )
3、设集合M={x|0<x≤3},P={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈P”的( )
4、若不等式的解集为(4,b),则实数b的值为( )
5、设p:x2-x-2<0,q:,则p是q的( )
6、有下列四个命题,其中属于真命题的是( )
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题
②“相似三角形的周长相等”的否命题
③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题
④“A∪B=B,则AB”的逆否命题
A.①② B.②③
C.①③ D.③④
7、命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:函数的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真
8、设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:
①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;
②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值;
③若存在x0∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值.
这些命题中,真命题的个数是( )
9、命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图像必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,那么函数y=f(x)的图像关于点(3,0)对称,则( )
A.“p且q”为真 B.“p或q”为假
10、若命题p:x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是( )
≤-3或a≥2 ≥2
>-2 D.-2<a<2
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1、D
解析:由,知M={1,3},故|a-5|=3,解得a=2或8.
2、B
解析:.
3、B
解析:,故“a∈M”是“a∈P”的必要不充分条件.
4、C
解析:即关于x的方程有两根4和b,.
5、A
解析:p:-1<x<2,q:x<-2或-1<x<2,故p是q的充分不必要条件.
6、C
解析:①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题是“若x、y互为倒数,则xy=1”,是真命题.
②“相似三角形的周长相等”的否命题是“不相似三角形的周长不相等”,是假命题.
③原命题为真,那么其逆否命题也为真.
④若A∪B=B,则,故原命题为假,逆否命题也为假.
综上,①③是真命题.
7、D
解析:|a|+|b|≥|a+b|,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的必要不充分条件,命题p为假.
由|x-1|-2≥0,解得x≤-1或x≥3,故命题q为真.
∴选D.
8、C
解析:①错误,必须还要使得M在函数值域内.②③都是正确的.
9、C
解析:易知p为真,对于命题q,y=f(x)的图像可看作y=f(x-3)的图像向左平移3个单位得到,故y=f(x)的图像关于点(-3,0)对称,
∴.
10、B
解析:不等式即为(a+2)x2+4x+a-1≥0,该不等式对任意x∈R恒成立,当a=-2时显然不合要求,则只需,解得a≥2.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
11、已知关于x的不等式的解集为M,若3∈M且5M,则实数a的取值范围是__________.
12、已知A={x||x-a|<2},,若AB,则实数a的取值范围为__________.
13、已知命题p:x2+mx+1=0有两个不相等的负根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,则m的取值范围为__________.
14、设A、:
①对任意x∈A,有xB;
②;
③;
④存在x∈A,使得xB.
其中真命题的序号是__