文档介绍：第十九章一次函数
教材分析:
一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学****的,学生对数形结合法有了一定的认识,它为本章的学****做了铺垫,一次函数的学****又为后续函数的学****作了铺垫,因此本章内容起着承上启下的作用。
本章的主要内容包括:变量与函数的概念,函数的三种表示法,正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例,一次函数与方程、不等式,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学****br/> 节是全章的基础部分,,,以课题学****的形式呈现,突出建立数学模型的实际意义和思想方法。
在这里,与老教材相比较有一个小的变动,(组)与不等式(组),,这说明新课标对这一节内容的要求淡化了。
变化与对应的思想体现在函数概念之中,用运动变化的眼光,以函数为工具,从数量关系和图象两方面动态地分析问题,是本章学****的特点。
教学目标
,经历“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。
,了解常量、变量和函数的概念,体会“变化与对应”的思想,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系。
,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决简单实际问题。
,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学****过的方程等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系。
,以选择方案为问题情境,进行探究性学****进一步体会建立数学模型的方法与作用,提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
教学重难点:
重点:结合实例掌握变量与常量和函数的概念,掌握函数的三种表示方法,能结合图象讨论函数的基本性质,运用一次函数的图象和性质解决实际问题。
难点:函数的概念以及一次函数的图像和性质的运用。
课时安排:
本章教学约需17课时,具体分配如下:
 变量与函数 6课时
 一次函数 7课时
 课题学****160;选择方案 2课时
数学活动与小结 2课时
(1)
教学目标
(一)知识与技能:
(1)具体问题中的数量关系和变化规律.
(2)从具体的事例了解常量、变量的意义.
(3)结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义.
过程与方法:
在探究问题的过程中,体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之间是否满足函数关系的过程.
(三)情感态度与价值观:
通过列举同学们身边的事例,激发同学们探究问题的兴趣.
教学重点:
从具体的事例了解常量、变量的意义.
教学难点:
函数的概念的理解.
教学方法:
创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.
课型:新授课.
教学准备:多媒体课件.
教学过程:
一、创设情境,引入新课:
问题:
大家都爱看侦探小说《柯南》吧,其中有这样一个故事:柯南到了一个***现场后,发现现场只留下一串脚印,但是柯南很快推断出了***嫌疑犯的身高,你知道他为什么如此之快地推断出了嫌疑犯的身高吗?
学生思考:脚的大小与身高有一定的关系.
得出结论:人们的身高在一般情况下随着脚的大小的变化而变化.
其实生活中还有很多类似的现象.
二、探究具体问题的数量关系,感受变量和常量的含义
我们生活之中常常会遇见许多数量,这些数量之间的关系都是怎样表达的呢?让我们看一些具体的实例(大屏幕显示).
km / h的速度行驶,行驶的路程s(千米)和行驶的时间t(小时)有怎样的关系?
s = 60 t(板书).
m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化,若设长方形的长是x m,面积为y m2,则y和x应当满足什么关系?
(y=x(5-x))
(板书).
在上述四个实例的解决过程中,体会在一个变化过程中各个量的变化规律,进而发现有的量变化、有的量不变,最后在教师的引导下进行归纳.
归纳:
在上面的问题中,我们研究了一些数量关系,出现了各种各样的量,有些量,(constant),如:60,,而有些量,在某一变化过程中,可以取不同数值,我们称之为变量(variable).
三、问题引申,探索函数的概念
在前面研究的每个问题中,都出现了两个变量,它们之间是相互影响,相互制约的.
问题
请同学们自