文档介绍：二次函数教学设计
 
教材分析:
本节课的内容是二次函数的定义,会判断一个函数是否是二次函数,以及由二次函数的一般形式解决一些问题。这节课是在学生已经学****了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学****二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。同时,二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学****二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学****二次函数的基础,是为后来学****二次函数的图像做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
教学目标:
:使学生理解并掌握二次例函数的概念;能判断一个给定的函数是否为二次例函数;能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
:复****旧知识,经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会二次函数是刻画现实世界一个有效的数学模型,通过实际问题的导入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力。
、态度和价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,体会数学与人们生活的联系,增强学好数学的愿望与信心。
教学重点:对二次函数概念的理解。
教学难点:抽象出实际问题中的二次函数关系。
教学过程:
一、导入新课
两个物体一轻一重,从同一高度同时下落,哪个先着地?,古希腊哲学家亚里多德认为:物体越重,,实验证明:在忽略空气阻力的情况下,高度相同的物体,,t为下落的时间,二者之间是函数关系,你能列出这个函数的解析式吗?函数是初等数学中最基本的概念之一,,反比例函数的图象、性质和应用,本章我们将学****一类新的函数───二次函数.
 
二、推进新课
(一)试一试
思考:现有60米的篱笆要围成一个矩形场地,
    (1)若矩形的长为10米,它的面积是多少?
    (2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少?
    (3)从上两问同学们发现了什么?
    教师提出问题,,让学生体会两变量的关系.
(二)走进生活
问题1:要用长20米的铁栏杆围成一面长靠墙的矩形花园.
设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,.
AB长x(m)
?有限定范围吗?
    ,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式.
    对于1,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:
(1)从所填表格中,你能发现什么?
(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50 m2.