文档介绍：对于波浪理论的科学解释(转载)
收藏于
2011-09-25
阅读数:1
  被转藏:243  
公众公开
原文来源
 
波浪理论的科学解释
    在“混沌”理论中,有如下描述:“混沌吸引子具有内部精细的结构——分形”。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”。“一个分形对象的最基本特征是具有尺度不变性或自相似性”。
    “波浪”理论有如下描述:股票市场指数的多种运动模式,在形态上不断重复,依次相连形成大一级的“相同模式”。艾略特定义了九个浪级的波浪,各个浪级具有相同的模式。一个浪级既嵌套在大一级的波浪之中,它本身也包容了次一级的多个完整循环波浪。
    对比混沌理论和波浪理论,是否可以得出这样的观点:股票市场可被看作是一个混沌系统,而艾略特的波浪理论实际上已经提出了这个发现。
    但是,如果要下结论说股票市场就是混沌系统,还是缺少数学上的证明。关于股票市场所从属的经济学系统,国内外已有人尝试用混沌理论来研究和解决问题。经济系统是否属于混沌系统也是没有定论。混沌的产生有几个必要条件:系统是开放的、非线性的、非平衡的。股票市场也具备这几个特征。由此我们说股票市场指数的运行表像可能是类似混沌的。本文所做的也只是对比性的解释工作。
  
   
    以下是关于混沌定义的几种描述,侧重点虽有不同,但描述的都是同一种现象。
    (1)“定义混沌来源于确定性方程的无规律运动。”
    (2)“混沌运动的研究主要涉及不带任何噪声输入的有序系统。混沌运动的发生不需要无限数量的自由度,也不需要外部的扰动。由非常简单函数或微分方程决定的动态系统的未来状态,可以是混沌的。如果系统状态用状态空间上的点来表示的话,那么,相邻点简单地指数式分离而全局受限就产生混沌。”
    (3)“仅具有几个元素的简单确定性的系统能够产生随机行为。这种随机行为是本质上的,收集更多的信息并不能消除它。以这种方式产生的随机行为就称为混沌。”
    (4)“对于一个非保守动力学系统,如果在一个吸引子上的典型轨迹具有对初始条件的敏感依赖性,则就说该系统是混沌的。”
    (5)“混沌是没有周期性的序。”
    (6)“混沌是非周期性的、是具有渐进的自相似的有序现象。”
   
    (1)倍周期分岔进入混沌。系统运动变化的周期行为是一种有序行为,但在一定的条件下,系统经过周期加倍,会逐步丧失周期行为而进入混沌。
    (2)茹勒——泰肯道路通向混沌。物理学家彭伽勒早已发现,三体相互作用会进入混沌。茹勒和泰肯研究证明:当系统内有不同频率的振荡互相耦合时,系统就会出现新的耦合频率的运动,混沌状态可以看做有无穷多个频率耦合的振动现象。
    (3)阵发混沌。在非平衡非线性的条件下,某关键参数的变化达到一定的临界阈值时,系统就会出现时而有序、时而混沌的随机振荡,这种现象称阵发混沌。当参数超过临界值时,系统发展成完全的混沌。
   
    混沌是来自动态系统的行为。一个动态系统由两部分组成:状态描述(关于系统的本质信息)和动力学机制(描述状态如何随时间演化的规则)。系统的动态演化过程可以在一个状态空间中表现出来。状态