文档介绍：专题一:补充知识
不等式
解集
或
把看成一个整体,化成,型不等式来求解
:
可以化为:
例: (1); (2).
(2)
例:(1); (2)
提升提: (1) (2).
:
(1)
数轴标根法:①达标(将二次项系数变为正数)②求出两个根③画出数轴标根④得出结论
例:(1) (2)
(2)
专题二:集合
基本概念:
(1) 确定性、互异性、无序性.
中元素各表示什么?
:表示什么?
例2、方程组的解集是.
例3、(2010年江苏高考1)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______________
(2) 常用数集:,,,,
(3) 元素与集合之间的关系:,
注意:符号的开口方向;与集合和集合之间关系的区别:
与的区别与的区别不能犯用{实数集}或来表示实数集
集合的表示法:
列举法(2)描述法(3)图示法=韦恩图
集合之间的关系:
(1)子集、真子集
集合有个元素,有个子集,它有个真子集, 个非空子集, 非空真子集.
(2)交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
(1)
(2)
(3)
并集
或
(1)
(2)
(3)
补集
(1)
(2)
(3)
(4)
常见题型:
利用列举法解题:
例:,,M,N之间的关系。
奇数,偶数用描述法表示_________________________
还有:KP71上6 DP7 自我检测3
A
B
C
懂得看韦恩图,并可以利用维恩图解决一些文字应用题。
例1、下列表示图形中的阴影部分的是( )
A. B.
C. D.
还有:KP72 下 6 DP10 韦恩图的利用
例2、名同学参加跳远和铅球测验,测验成绩及格的分别为人和人,项测验成绩均不及格的有
人,项测验成绩都及格的人数是( )A. B. C. D.
还有:KP72 上7
★集合的基本运算
一个大的注意事项,已知A是确定的集合,B是含参数的不确定集合,有关系或者
记得一定要讨论的情况!
①不含参数的
例1、已知,则_________
例2、设集合,,则满足的集合
为.
②含参数的:
★与不等式相结合的题目:大前提:含参数集合是否有空集的情况。首先,在数轴上划出确定集合的范围;其次,确定含参数集合的区间;最后,一定要检验端点是否会取到。
例1、已知,或.
(1)若,求的取值范围; (2) 若,求的取值范围.
例2、,,且,求的取值范围.
例3、设,则, .
还有:KP71 下9 KP72上4、10 KP72下10、7
★与二次函数的根相结合的题目: 大前提:含参数集合是否有空集的情况。只要讨论根存在的三种可能。
例1、设集合,
(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围若
(4)★新定义集合
例1、设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于
专题三:函数
分段函数的画图、并能求出函数值。
例1、例