“凑比法”巧解难题.doc

文档介绍：在小学数学竞赛中,常常遇到这样一类题目:已知两个量的和(差),以及它们的某种关系,而这种关系又无法转化成其中一个量是另一个量的几分之几(统一单位“1”),也无法求出这两个量的比。因此,常规解法极为繁杂。若将其中的一个量增加(减少)一个特定数量后,则常很容易“凑”出它们的比,从而使问题化繁为简,化难为易。
生1999年第十五届《迎春杯》决赛题)
还多10个”得:
从而知,师傅加工零件个数是3份,(徒弟加工零件个数+40个)是4份,也就是(师徒二人共加工零件个数+40个)(3+4=)7份,即(170+40)
弟加工零件个数为(170-90=)80(个)。
11人参加数学竞赛。这个班男、女生各多少人?


从而知,男生人数是3份,(44人-女生)是2份,也就是(男生-女生+44人)(3+2=)5份。又因“男生比女生多6人”,故(6+44)人是5
例3 ,如果从两桶中各取出1千克后,甲
(1999年小奥预赛B卷)


从而知,(甲桶油-1千克)是3份,(乙桶油-1千克)是2份,即(甲桶油-1千克)比(乙桶油-1千克)多(3-2)份,也就是甲桶油比乙桶油多(3-2)份,,因此,÷(3-2)=(千克),(甲桶油-1千克)×3=(千克),+1=(千克)。
例4 大小球共100个,取出大球的75%,取出小球的50%,则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个?(见贵刊1998年第1、2期第22页《注意求异思维训练》中的例1,这里用“凑比法”解较容易)
分析与解依题意“取出大球的75%,取出小球的50%,则大小球共剩3