文档介绍：假设检验
假设检验
参数估计
统计推断
在总体理论分布和小概率原理的基础上,通过提出假设、确定显著水平、计算统计数、做出推断等步骤来完成在一定概率意义上的推断。会出现两类错误。
参数估计又分为区间估计和点估计,与假设检验比较,二者主要是表示结果的形式不同,其本质是一样的。
常见的假设检验有:
一样个本平均数的检验
两个样本平均数的检验
频率检验
方差检验
U检验或Z检验
t检验
卡方检验
F检验
§1 假设检验概述
Hypothesis test
假设检验
参数假设检验
非参数假设检验
总体分布已知,
检验关于未知参数
的某个假设
总体分布未知时的
假设检验问题
一、解决的基本问题
利用两组样本信息,根据一定概率对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断.。
一个质量检验例子:
本章讨论参数假设检验.
生产流水线上罐装可乐不断地封装,然后装箱外运. 怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢?
把每一罐都打开倒入量杯, 看看容量是否合于标准.
这样做显然不行!
罐装可乐的容量按标准应在
350毫升和360毫升之间.
每隔一定时间,抽查若干罐.
如每隔1小时,抽查5罐,得5个容量的值X1,…,X5,根据这些值来判断生产是否正常.
通常的办法是进行抽样检查.
方法: 事先对生产状况提出一个假设,然后利用样本统计量的值检验提出的假设是否正确。
(二)备择假设(alternative hypothesis),与原假设相对立(相反)的假设。
一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。
用H1表示。
表示形式:H1:总体参数≠某值
(<)
(>)
H0:
( = 355)
例:H1:
二、两类假设
(一)原假设(null hypothesis ),又称零假设,指检验前对总体参数值所做的假设。一般为研究者想收集证据予以反对的假设。
用H0表示。
表示形式:H0:总体参数=某值
(≥)
(≤)
例:
(三)两类假设建立原则
1、H0与H1必须成对出现
2、通常先确定备择假设,再确定原假设
3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
例:予以检验的问题是“生产过程是否正常?”,研究者想收集证据检验“生产过程不正常”。(**正常时就无必要检查!)
H1:
H0:
三、假设检验的原理,
如何判断原假设H0 是否成立呢?
在实践中普遍采用小概率原则:
,则认为H0不正确
四、双侧检验和单侧检验