文档介绍：平行线的判定
回顾:平行线的性质及画法。
(1)两条不相交的直线叫平行线;
(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;
(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
(4)若直线a、b都和c平行,那么a与b平行.
判断下列语句是否正确,并加以改正。
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线,
①三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前
的位置和平移后的位置构成了一对______角,
其大小______。
②只要保持_________相等,画出的直线就平行于
已知直线。
③由上面的画图与问题,你能否用一句话来概括?
同位
始终不变
同位角
平行线的识别
1. 两条直线被第三条直线所截,如果
同位角相等,那么两直线平行。简
单地说:同位角相等,两直线平行。
a
b
l
2
1
∵∠1=∠2(已知)
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
如图:
如图,∠1=100°,∠2=100°,a∥b吗?
若∠2=100°,∠3=___时,a∥b。
不平行!
1
2
a
b
80°
2
3
a
b
练****br/>大家来探索!
a
b
l
1
2
①如图: 如果∠1=∠2,
那么a与b平行吗?
②如图: 如果∠1+∠2=180o,
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
3
3
内错角相等,两直线平行。
∵____=____(已知)
∴___∥___(内错角相等,两直线平行)
a
b
l
1
2
①如图: 如果∠1=∠2,
那么a与b平行吗?
∠1
∠2
a
b
∵____+____=180o(已知)
∴___∥___(同旁内角互补,两直线平行)
②如图: 如果∠1+∠2=180o,
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
同旁内角互补,两直线平行。
∠1
∠2
a
b
进一步探索!
,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。
2. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。
总结
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
,你能指出哪两条直线平行?
(1) ∠1 = ∠4,
(2) ∠2 = ∠4,
(3)∠1+ ∠3=180°,
随堂练****