文档介绍：第2课时圆锥的侧面积和全面积
经典分析:
例1 半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,
这个圆锥的底面半径为____________.
分析:圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面周长.
解:设这个圆锥的底面半径为r,
2πr= ∴r=2.
答案:2.
点评:本题主要考查圆锥的侧面展开图是扇形,变化前后的对应相等关系----圆锥的底面周长等于扇形的弧长.
例2 (2004海南省中考题)已知RtΔABC中,∠ACB=90º,AC=20cm, BC=15 cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
分析:,OC为旋转半径,CO就是ΔABC的高,可用面积法求得OC,旋转结果为两个共底的圆锥,这两圆锥的母线分别为AC和BC.
解:在RtΔABC中,∠ACB=90º,AC=20cm, BC=15 cm,
AB===25.
∵AB是旋转轴,
∴旋转半径CO===12,且旋转结果
为两个共底的圆锥.
S=πRl=π·OC· AC=π1220=240
S=πRl=π·OC·BC =π1215=180π
∴表面积s= S+ S=420π.
答案: 420π㎝2.
点评:本题考查学生的空间想象能力,对旋转概念的理解能力,对旋转体的表面积的计算能力.
基础感悟:
㎝,底面半径是2㎝,则这个圆锥的侧面积是㎝2.
㎝的半圆,则此圆锥的底面半径是 cm.
㎝的正方形,则该桶的底面直径是 cm.
㎝,圆心角为120º的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接缝),那么这个圆锥底面半径是 cm.
拓展思维:
1.(绍兴2004年)一个圆锥的底面半径为,母线长为6,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
° ° ° °
,已知:Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,
以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm2 .
A. 65π B. 90π C. 156π D. 300π
,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是( ) .
∶1 ∶3 ∶4 ∶5
知识探究:
,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,
,
扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( )
=2r =r =3r =4r
,要利用这个半圆做成一个圆锥的侧面和底面,小明想这样做:在圆弧上取点C,使∠AOC=60º,用扇形OBC做圆锥的侧面,在扇形OAC内剪一个最大的⊙做圆锥的底面,你认为小明这样做办得到吗?为什么
§: 拓展思维: 知识探究:.