模糊选择函数合理性指标与正规性指标的研究.pdf

文档介绍：第卷第期太原理工大学学报
46 1
年月
2015 1 JOURNAL OF TAIYUAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
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文章编号
:1007-9432(2015)01-0119-05
模糊选择函数合理性指标与正规性指标的研究
武彩萍,刘雪琴,王丽明
太原理工大学数学学院太原
( , 030024)
摘要定义了模糊选择函数的合理性指标合理性指标正规性指标以及
:escu G- 、M- 、G-
正规性指标并在取小模下讨论了它们之间的关系在任意模下对这些合理性指标以及
M- , t- 。 t- ,
正规性指标之间的关系做进一步讨论从而将的相关结论做了进一步的推广
, escu 。
关键词:模糊选择函数;合理性指标;正规性指标
中图分类号文献标识码
:O159 :A DOI:-
选择函数的概念起源于经济学它主要描述消标以及正规性指标做进一步研究
, 。
费者在权衡自己的收入与商品的价格后的消费行
预备知识
为,合理性与正规性是选择函数研究的重点问题之 1
一年[]提出了选择函数合理性的概本文分别用和表示模由模导出的
。1966 ,Richter1 *、→ t- 、 t-
念即若存在一个偏好关系使得选择函数通过该关蕴涵和等价有关它们的定义和性质详见文
, , , [7-10].
系来刻画则称该选择函数被这个关系理性化在下面我们假设是连续的记取小模为
, 。* , t-
此基础上[2]于年提出并研究了选择函数
,Sen 1971 a*b= min(a,b).
的正规性即选择函数被显示偏好关系合理化引理以下性质成立
( )。 1 a,b,c∈[0,1], :
年[3]提出了普通选择函数的合
1983 ,Suzumura G- 1)a*b≤ca≤b→c;
理性合理性正规性以及正规性的定义
、M- 、G- M- , 2)a*(a→b)=a∧b;
并讨论了四者之间的关系
。 3)a*b≤a;a*b≤b;
随着模糊集概念的提出选择函数的有关概念
, 4)b≤a→b;
随之也被模糊化年[4]给出了模糊
。1995 ,Banerjee 5)a≤ba→b=1;
选择函数的一般定义,并率先提出了模糊选择函数
6)1→a=a;
的合理性问题。随后, [5]进一步研究了模
Wu et al 7)a*(b∨c)=(a*b)∨(a*c);
糊选择函数的各种合理性条件间的关系。年, 且
2003 8)a≤bb→c≤a→c c→a≤c→b;
[6]定义了一个定义域和值域均为模糊集
escu 9)a→(b→c)=b→(a→c)=(a*b)→c;
的模糊选择函数,提出了模糊选择函数
escu 10)(a→b)*(b→c)≤a→c;
的合理性、合理性、正规性以及正规性
G- M- G- M- 11)(a b) (b c) a c.
的概念并且研究了它们之间