文档介绍：我们常常把具有相同特征的事物归为一类.
动手动脑
生活中处处需要分类,在数学中也有很多分类问题.
问题:以下几组单项式每组都有什么相同点
找一找
探究一:什么是同类项
所含字母相同
指数都是2
指数都是1
相同字母的指数相同
(1)2x 和-3 x
(2)5st 和 7ts
(3)3x2y 和 5x2y
(4)2 ab2c 和-ab2c
(3)3x2 y 和 5 x2y
同类项定义: 多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
?为什么?
(1)a3与b3 ( )
(2)-4x2y与4xy2 ( )
(3) ( )
(4)-2 与 4 ( )
两同:所含字母相同;相同字母的指数相同。
真真假假
两无关:与系数无关;与字母的顺序无关。
我们规定:所有的常数项都是同类项
:连线找同类项
1号
-x2
2号
π
3号
abc2
4号
5ab
5号
-2yx2
6号
103c2ba
9号
-1
10号
x2
8号
-4x2y
7号
-9ab
怎样合并同类项
实际问题:园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带,,长分别是 、、
,那么这些绿化带的面积之和是多少平方米?
+ +
× + × + ×
=
(++) ×
=
100 ×
=
150
a + +
=
(++) a
=
100a
思考:你有几种方法解决这个问题?
探究二:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
a + + = (++) a
=100a
上面等式变形是逆用了哪个运算定律?
想一想
合作学习: 1、合并同类项(1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) –9x2y3 + 5x2y3=
并归纳总结出合并同类项的方法
10x
2x2
-8ab2
-4x2y3
式的运算
数的运算
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
一变
两不变