文档介绍：从分数到分式
学教重点: 分式的概念和分式有意义的条件。
学教过程:
温故知新:
什么是整式? ,整式中如有分母,
分母中(含、不含)字母
下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?两者有什么区别?
;2x+y ; ; ; ;3a ;5 .
阅读“引言”, “引言”中出现的式子是整式吗?
自主探究:完成书上的“思考”,通过探究发现, 、、、与分数一样,都是的形式,分数的分子A与分母B都是,并且B中都含有。
归纳:分式的意义: 。
代数式、、、、、都是。分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。
学教互动:
例1、在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
(1)5x-7 (2)3x2-1 (3) (4)
(5)—5 (6) (7) (8)
例2、填空:
(1)当x 时,分式有意义
(2)当x 时,分式有意义
(3)当b 时,分式有意义
(4)当x、y满足关系时,分式有意义
例3、x为何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)
三、拓展延伸:
例4、x为何值时,下列分式的值为0?
(1) (2) (3)
四、反馈检测:
1、下列各式中,(1)(2)(3)(4)(5)(6)0.(7)(x+y)
整式是,分式是。(只填序号)
2、当x= 时,分式没有意义。
3、当x= 时,分式的值为0 。
4、当x= 时,分式的值为正,当x= 时,分式的值为非负数。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍.
A. B. C. D.
6、使分式没有意义的x的取值是( )
A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3
五、小结与反思:
(1)
学教目标:1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。
学教重点:分式的基本性质及其应用。
学教难点:利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。
学教过程:
一、温故知新:
小学里学过的分数的基本性质的内容是什么?
由分数的基本性质可知,如数c≠0,那么,
你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质:
用式子表示为
分解因式(1)x2-2x = (2)3x2+3xy=
(3)a2-4= (4) a2-4ab+b2=
二、学教互动:
1、填空:(1)、(2)。
2、例2、下列分式的变形是否正确?为什么?
、(2)。
例3、不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数?
拓展延伸:
例4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:
(1)、(2)、(3)、
(4)—(5) (6)—
四、反馈检测:
1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:
(1)= 、(2)—= 。
2、填空:(1)=(2) 、(3)
3、若把分式中的x、y都扩大3倍,那么分式的值是。
4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
(1) (2) (3)。
5、下列各式的变形中,正确的是( )
A. B.
C. D.
6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.
甲生:;
乙生:
五、小结与反思:
(2)——(约分)
学教目标:1、进一步理解分式的基本性质,并能用其进行分式的约分。
2、了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式。
3、通过思考、探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。
学教重点:分式的约分。
学教难点:利用分式的基本性质把分式化成最简分式。
学教过程:
一、温故知新:
1、分式的基本性质是: 用式子表示。
2、分解因式:(1)x2—y2 、(2)x2+xy 、(3)9a2+6ab+b2 、(4)x2+x-6 。
归纳:分式的约分定义:
最大公因式:所有相同因式的最次幂的积
最简分式:
二、学教互动:
1、练习、约分:
(1)、(2)、
(3) (4)
四、反馈检测:
约分:
(1)、(2)、
(3)、(4) 、
(5) 。
五、小结与反思:
(3)——(通分)
学教目标:1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。
学教重点:分式的通分。
学教难点:准确找出不同分母的分式的最简公分母。
学教过程
一、温故知新:
1、分式的基本性质的内容是用式子表示
2、计算: ,运算中应用了什么方法?这个方法